第6讲 动量定理-2023届高三重难点突破十五讲

第6讲 动量定理答案 例1.答案　D 解析　玻璃杯是否被撞碎，取决于撞击地面时，地面对玻璃杯的撞击力大小．规定竖直向上为正方向，设玻璃杯下落高度为h.落地瞬间的速度大小为，设玻璃杯的质量为m，则落地前瞬间的动量大小为p＝m，与水泥或草地接触Δt时间后，玻璃杯停下，在此过程中，玻璃杯的动量变化为Δp＝－(－m)，再由动量定理可知(F－mg)·Δt＝－(－m)，所以F＝＋mg.由此可见，Δt越小，玻璃杯所受撞击力F越大，玻璃杯就越容易碎，玻璃杯掉在草地上作用时间较长，动量变化慢，撞击力小，因此玻璃杯不易碎． 例2.答案　88 N，方向与原来速度方向相反 解析　选定足球原运动方向为正方向．根据动量定理·Δt＝p′－p，这里为足球在水平方向上受到的平均作用力，Δt为击球的时间，p′为击球后足球的动量，p为足球原来的动量．设足球的质量为m，击球先、后的速度分别为v和v′，于是可得到＝＝＝＝ N＝－88 N. 可见，足球受到的平均作用力为88 N，方向与足球原来运动速度方向相反． 　例3.答案　(1)200 N，方向竖直向下 (2)205 N，方向竖直向下 (3)见解析 解析　(1)以铁锤为研究对象，不计重力时，铁锤只受到钉子竖直向上的作用力，设为F1，取竖直向上为正方向，由动量定理可得F1t＝0－mv 所以F1＝－N＝200 N，方向竖直向上． 由牛顿第三定律可知，铁锤钉钉子的作用力为200 N，方向竖直向下． (2)若考虑重力，设此时铁锤受到钉子的作用力为F2，取竖直向上为正，由动量定理可得： (F2－mg)t＝0－mv F2＝－N＋0.5×10 N＝205 N，方向竖直向上．由牛顿第三定律可知，铁锤钉钉子的作用力为205 N，方向竖直向下． (3)比较F1与F2，其相对误差为×100%＝2.5%，可见本题中铁锤的重力可忽略． 【巩固练习】 1．B 【解析】 在碰撞过程中，人的动量变化量是一定的，等于末动量与初动量的差值，而用安全气囊后增加了作用时间，根据动量定理可知，动量变化量相同时，作用时间越长，作用力越小，即动量变化率越小。 故选B。 2．A 【解析】 以竖直向下为正方向，由动量定理可得 解得 A正确。 故选A。 3．C 【解析】 竖直向下为正方向，由题意可知，苹果下落的高度为h=45m 设苹果撞击地面前瞬间速度为v，则有v2=2gh 解得v=30m/s 苹果的末速度为0，取竖直向下为正方向，设苹果撞击地面的过程中，地面对苹果的撞击力大小为F，由动量定理可得 代入数据，得F=1501N 根据牛顿第三定律，地面对苹果的撞击力与苹果对地面的撞击力大小相等，方向相反，故苹果对地面的撞击力为F′=1501N 故选C。 4．C 【解析】 在时刻，飞机的速度大小 根据动量定理有 解得所以C正确；ABD错误；故选C。 5．C 【解析】 A．小球在圆弧轨道上运动时，所受合外力不为恒力，所以在单位时间内小球速度的变化量也不相同，A错误； B．小球在空中运动时，所受合外力为恒力，由动量定理可知，小球在空中运动时单位时间内动量的变化量相等，B错误； C．小球在空中的受力与运动模型如图所示 小球所受合外力方向与速度方向垂直， 小球做类平抛运动，沿速度的方向做匀速直线运动，与速度垂直的方向做匀加速直线运动，把位移分别沿的方向和垂直的方向分解，设从点到点运动时间为，由类平抛运动的规律有 由几何关系有 代入，综合解得 C正确； D．由几何关系有 可得 D错误。 故选C。 6.答案　5.4×104 N 解析　两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m．设运动时间为t，根据x＝t，得t＝＝ s．根据动量定理Ft＝Δp＝mv0，得F＝＝ N＝5.4×104 N. 7． （1），方向竖直向上；（2）2.4N，方向竖直向下 【解析】（1）由题知， 手机下落做自由落体运动 代入数据解得 手机到人脸时速度 接触人脸后速度变为0，则手机与头部作用过程中手机动量变化为 负号表示改变量方向与速度方向相反，竖直向上。 （2）规定竖直向下为正方向，对手机根据动量定理得 代入数据解得头部对手机的 负号表示方向，故F方向竖直向上。 由牛顿第三定律可得，手机对头部的作用力大小2.4N，方向竖直向下。 8．（1）；（2） 【解析】 （1）使用者和飞行器在水面某一高处悬停，根据平衡条件可知，喷水产生的推力为 F=（M+m）g 对喷出的水用动量定理，可得 F′△t=2△mv 其中 △m=ρv△tS 根据牛顿第三定律可知 F=F′ 解得 v= （2）根据动能定理，飞行器在△t时间内对水做的功为 则飞行器喷水的平均功率为 9．(1)50s，750m；(2)①见解析；②见解析 【解析】 (1)由图可知飞机速度从20m/s降至10m/s的过程中加速度大小a