第4讲 机械能守恒定律-2023届高三重难点突破十五讲

第四讲 机械能守恒定律答案 例1、（1）√（2）√（3）×（4）√（5）√（6）×（7）×（8）√（9）√ 例2、B 例3、解析：（1）释放A之前，B的重力与弹簧弹力平衡，C受到弹簧压力和地面支持力；释放A之后，A沿斜面加速下滑，B竖直向上加速上升，绳子拉力逐渐增大，A、B的加速度逐渐减小。（2）当A的速度最大时，绳中拉力T=4mgsinα，C恰好离开地面，弹簧弹力F=mg,此时B也达到速度最大，绳中拉力等于B的重力和弹簧弹力之和，故T=2mg，所以，sinα=1/2，α=30°，此时A、B、C均处于平衡状态（3）由（2）得α=30°（4）从释放A到弹簧恢复原长的过程对A、B两球组成的系统，弹力做正功，机械能增加，从弹簧恢复原长到C即将离地过程，弹簧再被拉长，弹力做负功，故A、B系统机械能又减小，且末状态和出状态弹簧的形变量相等，故对A、B系统，始末状态机械能相等，整个过程机械能先增大后减小，机械能不守恒。（5）根据上述分析，可以知道A、B系统始末状态机械能相等，可得下列关系式：，故可得：vm=2g 变式：BCD 检测反馈：1、C 2、D 3、A 4、D 5、答案：（1）F=10mg （2） （3）h=3.5R 解析：（1）在B点，根据牛顿第二定律得：   又 解得：F=10mg 由牛顿第三定律知，物体对轨道的压力为10mg； （2）对AB过程由动能定理可知： 解得A点的速度为： （3）从B点开始分析，对B以后及到达最高点的过程，由机械能守恒定律可知： 解得：h=3.5R 答：（1）物体在B点时对轨道的压力为10mg； （2）物体在A点时的速度为． （3）物体离开C点后还能上升3.5R． 6、答案：(1)30 N　(2)20 cm　(3)1 m/s 解析：(1)弹簧恢复原长时，物体A、B的加速度大小相同， 对B分析：mg－T＝ma 对A分析：T－mgsin 30°＝ma 代入数据解得：T＝30 N． (2)初始位置，弹簧的压缩量为：x1＝＝10 cm， 当物体A速度最大时，即物体A的加速度为0，对物体A分析有：mg＝kx2＋mgsin 30° 弹簧的伸长量为：x2＝10 cm 所以物体A沿斜面上升的距离为：x＝x1＋x2＝20 cm． (3)因为x1＝x2，所以弹簧的弹性势能没有改变，由系统机械能守恒得：mg(x1＋x2)－mg(x1＋x2)sin 30°＝·2m·v2 解得：v＝1 m/s． 7、答案：(1)3.8 m　(2)mA∶mB＝1.71　(3)速度一直增大，当mA＝mB，且l确定时，根据几何关系可知圆环下降的高度大于A上升的高度，则在圆环下降过程中，系统的重力势能一直在减少，根据系统的机械能守恒可知系统的动能一直在增加，所以圆环在下降过程中速度一直增大． [解析]　(1)设圆环所能下降的最大距离为hm，由机械能守恒定律得mBghm＝mAghA hm2＋l2＝(l＋hA)2 代入数据得hm2－hm＝0 解得hm＝ m≈3.8 m． (2)由机械能守恒 mBgh2＝mAghA′＋mBvB2＋mAvA2 vA＝vBcos θ＝vB＝4× m/s＝2.4 m/s h22＋l2＝(l＋hA′)2，解得hA′＝1 m 解得两个物体的质量关系：＝≈1.71． (3)当mA＝mB，且l确定时，根据几何关系可知圆环下降的高度大于A上升的高度，则在圆环下降过程中，系统的重力势能一直在减少，根据系统的机械能守恒可知系统的动能一直在增加，所以圆环在下降过程中速度一直增大． 2022年高二物理重难点突破（2023届） ( 第 1 页 共 32 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $第四讲 机械能守恒定律及其应用 【基础回顾】 【典型例题】 例题1 ．判断题： (1)重力势能的大小与零势能参考面的选取有关。( ) (2)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关。( ) (3)被举到高处的物体重力势能一定不为零。( ) (4)克服重力做功，物体的重力势能一定增加。( ) (5)发生弹性形变的物体都具有弹性势能。( ) (6)弹力做正功弹性势能一定增加。( ) (7)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。( ) (8)物体的速度增大时，其机械能可能减小。( ) (9)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。( ) 例题2．在下面列举的各个实例中（除A外都不计空气阻力），哪些过程加着重号的物体机械能是守恒的（ ） A．跳伞运动员带着张开的降落伞在空中匀速下落 B．投出的标枪在空中运动 C．拉着一个金属块使它沿光滑斜面匀速上升 D．在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来 例题3．如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，