第9讲 电场中的直线运动-2023届高三重难点突破十五讲

第九讲 电场中的直线运动答案 例1. （1） 带电粒子在匀强电场中只受电场力由静止释放，粒子一定做匀加速直线运动.（√） （2） 带电粒子在等量同种点电荷中垂线上做直线运动时，电场力不做功.（×） （3） 带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动.(×) （4） 带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动.(√) （5） 带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计.(×) 例2.[解析]　微粒仅受电场力和重力，电场力方向垂直于极板，重力的方向竖直向下，微粒做直线运动，合力方向沿水平方向.由此可得，电场力方向垂直于极板斜向左上方，合力方向水平向左，微粒做减速运动，微粒到达B时动能小于mv02，选项A错误；根据qEsin θ＝ma，qEcos θ＝mg，解得a＝gtan θ，选项B错误；两极板的电势差UMN＝Ed＝，选项C正确；微粒从A点到B点的过程中，电场力做负功，电势能增加，电势能增加量qUMN＝，选项D错误. [答案]　C 例3、 [解析] （1）略 （2）带电环进入电容器后在电场力的作用下做初速度为v0的匀减速直线运动，而电容器则在电场力的作用下做匀加速直线运动，当它们的速度相等时，带电环与电容器的左极板相距最近. 由系统动量守恒定律可得 解得 又 所以 （3）带电环从右极板小孔离开电场时，以向左为正方向， 由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 又 解得 （4）带电环运动到左极板间相距最近的程中电容器向左做匀加速直线运动， 根据运动学基本公式得 带电环向左做匀减速直线运动，由公式得 根据位移关系有 解得 对带电环利用动能定理 解得 检测反馈解析 1.解析：　选D 经时间t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，则xa＞xb，根据x＝at2＝t2知，ma＜mb，故A错误.电场力做功Wa＞Wb，由动能定理知，a的动能比b的动能大，故B错误.a.b处在同一等势面上，根据Ep＝qφ，a、b的电势能绝对值相等，符号相反，故C错误.根据动量定理知a、b的动量大小相等，故D正确.　 2.解析： 选D　因为小球做匀变速直线运动，则小球所受的合力与速度方向在同一条直线上，结合平行四边形定则知，电场力的方向与水平方向夹角为30°，斜向上，如图所示，A错误；根据平行四边形定则知，小球所受的重力和电场力相等，两个力的夹角为120°，所以合力大小与分力大小相等，等于mg，根据牛顿第二定律知，小球运动的加速度大小为g，B错误；小球斜向上做匀减速直线运动，匀减速直线运动的位移s＝＝，则小球上升的最大高度h＝s·sin 30°＝，C错误；在整个过程中电场力做功W＝qEscos 120°＝－mv02，电势能增加，所以小球电势能的最大值为，D正确. 3解析： 选B　 两小球由同一高度释放，打在同一点，故竖直方向位移相同；在竖直方向上做自由落体运动，故两小球运动时间相同，A错误.在水平方向，sa＝2sb，由于时间相同，所以水平方向的加速度aa＝2ab，由Eq＝F＝ma知它们的电荷量之比为2∶1，B正确.电势能的减少量之比为电场力做的功之比，a球所受电场力和水平位移均为b球的两倍，所以它们电势能的减少量之比为4∶1，C错误.动能的增加量等于合外力做的功，合外力对a球做的功不是对b球做功的4倍，D错误. 4.解析：(1)小物块静止在斜面上，受重力.电场力和斜面支持力，由受力平衡得FNsin 37°＝qE FNcos 37°＝mg 可得电场强度E＝. (2)若电场强度减小为原来的，则变为E′＝ mgsin 37°－qE′cos 37°＝ma 可得加速度a＝0.3g. (3)电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功 由动能定理：mgLsin 37°－qE′Lcos 37°＝Ek－0 可得动能Ek＝0.3mgL. 答案：(1)　(2)0.3g　(3)0.3mgL 5.解析：(1)设小球下落h时的速度为v，由自由落体运动规律有v2＝2gh，得v＝. (2)设小球在极板间运动的加速度为a， 由v2＝2ad，得. 由牛顿第二定律得， 电容器的电荷量， 联立以上各式得. (3)由得小球做自由落体运动的时间， 由得小球在电场中运动的时间. 则小球运动的总时间. 答案：(1)　(2) (3) 6.【答案】(1)4m/s；(2)0.6s；(3)6.4J (1)第一次碰前，对A： 解得 v0=4m/s (2)A.B发生弹性碰撞，动量守恒.机械能守恒 解得vA=－2m/s，vB=2m/s 碰后，B做匀减速运动，对B：, 碰后，对A： , 从第一次碰撞结束到第二次刚要碰撞，有 解得t=0.6s 设碰后B停止运动所用时间为，有： 解得tB=0.6s 可知B速度减为零时A.B发生第二次碰撞，故