第7讲 动量守恒定律-2023届高三重难点突破十五讲

第七讲 动量守恒答案 第一剖分例题： 1. 设碰撞过程中两球受到的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t，根据动量定理： F1t＝m1(v′1－v1)，F2t＝m2(v′2－v2)． 因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律可知，F1＝－F2，则有 m1v′1－m1v1＝m2v2－m2v′2， 即m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2. 此式表明两球在相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量． 2. (1)不受外力　零　保持不变 (2)p′1＋p′2　m1v′1＋m2v′2 (3)不受外力　零 (4)①矢量式　②地面 3. BC 4. BCD　解析：如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对于小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FfA向右，FfB向左．由于mA∶mB＝3∶2，所以FfA∶FfB＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A错误．对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力；该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D正确．若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受的外力之和为零，故其动量守恒，C正确． 第二剖分例题： 1. 0.9 m/s；方向向右． 2. ；方向沿速度v的方向． 3. (1)救生员跳出的过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，则有(M＋m)v0＝－mv＋Mv1， 解得v1＝3.4 m/s. (2)设救生员跃出后船的速度为v2，则救生员向左跃出时的对地速度为v′－v2，根据动量守恒定律，有 (M＋m)v0＝－m(v′－v2)＋Mv2， 解得v2＝ m/s. 【检测反馈】 1. D　解析：由于枪水平放置，故三者组成的系统除受重力和支持力(两外力平衡)外，不受其他外力，动量守恒，D正确．子弹和枪筒之间的力应为系统的内力，对系统的总动量没有影响，C错误．分开枪和车，则枪和子弹组成的系统受到车对其的外力作用，车和枪组成的系统受到子弹对其的外力作用，动量都不守恒，A、B错误． 2. B　解析：以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，有摩擦力做功，机械能不守恒，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒，故B正确． 3. C　解析：小球与弹簧组成的系统在小球与弹簧作用的时间内受到了墙的作用力，故系统动量不守恒．系统只发生动能和弹性势能的相互转化，故机械能守恒，C正确． 4. A　解析：选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，根据动量定理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量改变量为零，初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，所以A正确． 5. ACD　解析：A项，在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)作用，故动量守恒，即系统的总动量始终为零．B项，先放开左手，再放开右手后，两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的．C项，先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左．D项，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变．若两手同时放开，那么放开后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量也是守恒的，但不为零． 6. 设碰前甲车运动的方向为正方向．对两车组成的系统，由于在光滑的水平面上运动，作用在系统上的水平方向的外力为零，故由动量守恒定律有m1v1－m2v2＝m1v′1－m2v′2，得v′1＝＝ m/s＝－1 m/s.负号表示甲车在相碰后速度的方向与乙车的速度方向相同． 7. 甲、乙相遇时用力推对方的过程系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，则v甲＝1 m/s，v乙＝－1 m/s，v′甲＝－1 m/s，v′乙＝2 m/s. 由动量守恒定律得 m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v′甲＋m乙v′乙， 解得m甲∶m乙＝3∶2. 2022年高二物理重难点突破（2023届） ( 第 1 页 共 32 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $第七讲 动量守恒定律 【基础回顾】 (1)内容：如果一个系统________，或者所受外力的矢量和为________，这个系统的总动量________． (2)表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝________或m1v1＋m2v2＝________． (3)适用条件：系统________或者所受外力的矢量和为________． (4)动量守恒定律的“四性”： ①矢量性：动量守恒定律的表达式是一个________． ②相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用