精品解析：2022年天津市和平区中考一模数学试题

2022年天津市和平区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是（　　） A. 1 B. C. D. 0 4. 如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°得到△ADE，点B、C的对应点分别为D、E，当点B、C、D、P在同一条直线上时，则∠PDE的度数为（ ） A. 55° B. 70° C. 80° D. 110° 7. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 某种植物主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，设每个支干长出x个小分支，则下列方程正确的是（　　） A. 1+x2＝91 B. （1+x）2＝91 C. 1+x+x2＝91 D. 1+（1+x）+（1+x）2＝91 9. 反比例函数y＝（是常数，）的图象如图所示，则下列说法：①m＞0；②若P（x，y）在图象上，则P'（﹣x，﹣y）也一定在图象上；在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；④若点A，B都在该函数的图象上，且，则．其中，正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆．则正方形ABCD与正六边形AEFCGH的周长之比为（ ） A. ∶ 3 B. ∶1 C. ∶ D. 1∶ 11. 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝上，第二象限的点B在反比例函数（是常数，）上，且OA⊥OB，，则k的值为（　　） A. 8 B. ﹣4 C. ﹣6 D. ﹣8 12. 已知二次函数y＝（m﹣2）x2+2mx+m﹣3（是常数）的图象与x轴有两个交点（x1，0），（x2，0），，则下列说法：①该二次函数的图象一定过定点（﹣1，﹣5）；②若该函数图象开口向下，则m的取值范围为：；③若m=3，当≤x≤0时，y的最大值为0，最小值为﹣9，则t的取值范围为．其中，正确的个数为（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 已知y是x反比例函数，当x＝3时，y＝﹣4，则当x＝﹣2时，y＝_____． 14. 如图，则x＝________，y＝_____． 15. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，其中2个小球印有冰墩墩图案，1个小球印有雪容融图案，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球恰好一个是冰墩墩，一个是雪容融的概率为_____． 16. 若一次函数y＝2x+b（b是常数）向上平移5个单位后，图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是_____． 17. 如图，已知A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°，⊙O的半径为1，则四边形APBC的面积最大值为_____． 18. 如图，在每个小正方形边长为1的网格中，△ABC的顶点A落在格点上，点B，点C均在网格线上，△ABC的外接圆交网格线于点D，△ABC的外接圆的圆心为O． （Ⅰ）BC为⊙O的 _____； （Ⅱ）⊙O上有一点P，连接DP，满足DP=AD，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） _____． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 关于x一元二次方程x2﹣4x+k﹣1＝0． （1）若k＝1，求方程的根； （2）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 20. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的自变量x和函数值y部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 -1 0 m … （1）抛物线的对称轴为 ； （2）m的值为 ； （3）求该抛物线的解析式； （4）若点A（），B（）都在函数图象上，且，则 （填“>”，“<”或“=”）． 21. 已知四边形ABCD