8.2.3 直线的一般式方程-【中职专用】高一数学同步课时练（高教版·基础模块下）

8.2.3直线的一般式 答案解析 1． .填空题 1. 2.方程可化为：， 由，解得， 所以直线恒过定点， 故答案为： 3.由题意得： 代入点斜式方程得： 即 4. 5. 二．选择题 1.C 2.C 3.A 4.C 5.C 6.A 解析：2.由题意知：斜率，截距,代入选项知C 符合 3.由得 由已知得：所求直线斜率为 所以所求直线方程为 三．解答题 1.【答案】（1）；（2）AC边和BC边所在直线的方程分别是. 【解析】（1）由已知得直线平行于x轴，可求得直线的方程； （2）由已知得直线的倾斜角，求得直线AC的斜率，再利用直线的点斜式方程可求得直线的方程，求直线的方程运用类似的方法． 解（1）因为，所以直线平行于x轴，所以直线的方程为． （2）由题意知，直线的倾斜角为，又，所以． 又直线过点，所以直线的方程为，即． 又直线的倾斜角为，所以． 又直线过点，所以直线的方程为，即 2【答案】. 【解析】由题意设直线的方程为，然后将点代入直线中，可求出的值，从而可得直线的方程 解：因为直线与互相平行，所以设直线的方程为， 因为直线过点， 所以，得， 所以直线的方程为 3.【答案】（1）证明见解析；（2）. 【解析】（1）将直线方程重新整理，转化为求两直线交点，即得证； （2）根据截距均为正整数，利用分离法，结合整除确定的值，再求直线方程. 解：(1)由得， 则，解得， 所以不论为何值，直线必过一定点； (2) 直线在两坐标轴上的截距均为正整数， 即，均为正整数，而a也为正整数， 所以直线的方程为. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $8.2.3直线的一般式 1． 填空题 1.过点且与直线平行的直线方程为_______. 2.方程所表示的直线恒过定点________． 3.直线l经过点P（1，2），且与x轴、y轴分别交于A，B两点，若P是线段AB的中点，则直线l的一般式方程为________． 4.若关于的方程组无解，则实数__________. 5.直线的倾斜角为_____. 二．选择题 1.已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数（       ） A． B．1 C．或 D． 2.若直线（）经过第一、二、三象限，则系数满足的条件为（       ） A．同号 B． C． D． 3.经过两条直线和的交点，并且与直线平行的直线方程为（     ） A． B． C． D． 4.直线的倾斜角是（       ） A． B． C． D． 5.直线在轴上的截距是（       ） A．1 B． C． D． 6.经过点，斜率为的直线方程为（        ） A． B． C． D． 三．解答题 1.．已知的三个顶点都在第一象限，且，，，求： （1）边所在直线的方程； （2）边和边所在直线的方程 2.若直线与互相平行，且过点，求直线的方程.   3.设直线的方程为. （1）求证：不论为何值，直线必过一定点； （2）当直线在两坐标轴上的截距均为正整数且a也为正整数时，求直线的方程. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $