精品解析： 2022年山东省枣庄市第十五中学初中学业水平考试第一次模拟考试数学试题

枣庄市第十五中学二○二二年初中学业水平考试第一次模拟考试 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 第Ⅰ卷（选择题 共36 分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1. 下列运算正确的是（　　） A. 2a•5a＝10a B. （-a3）2+（-a2）3＝a5 C. （-2a）3＝-6a3 D. a6÷a2＝a4（a≠0） 2. 实数在数轴上表示的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 3. 从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3＝的图象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（ ） A. x＜﹣1 B. ﹣0.5＜x＜0或x＞1 C. 0＜x＜1 D. x＜﹣1或0＜x＜1 5. 已知a，b是方程的两个实数根，则的值是（ ） A. 2023 B. 2021 C. 2026 D. 2019 6. 如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式组的解集是，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，绕点顺时针旋转后与重合，，，则长度为（ ） A 4 B. C. 5 D. 9. 小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个正方体,第(3)个图案中有6个正方体，……按照此规律，从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 关于方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 11. 如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心、为半径作弧，交于点，连接．若，，则阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，二次函数的图象与轴的正半轴交于点A，对称轴为直线，下面结论： ①； ②； ③； ④方程必有一个根大于且小于0． 其中正确的是____（只填序号）． 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题：本大题共6小题，满分24分．只填写最后结果，每小题填对得4分． 13. 分解因式：______． 14. 已知x、y满足方程组，则x﹣y的值为________ 15. 已知关于x的一元二次方程有一实数根为，则该方程的另一个实数根为_____________ 16. 如图，为平行四边形边上一点，分别为上的点，且的面积分别记为．若则____． 17. 如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形的顶点，以点O为圆心，半径为1画圆．P是上的点，且位于右上方的小正方形内，则等于______． 18. 如图，直线交轴于点，交轴于点，点是轴上一动点，以点为圆心，以1个单位长度为半径作，当与直线相切时，点的坐标是_____． 三、解答题：本大题共7小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. （1）计算：． （2）解方程：=0． 20. 为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天，问原先每天生产多少万剂疫苗？ 21. 某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装1500箱材料；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱材料． （1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？ （2）经初步估算，公司要运往工厂这批材料不超过1245箱，计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？ 22. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，点． （1）求反比例函数的表达式； （2）若一次函数图象与轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，求的面积． 23. 如图，在平行四边形中，是对角线，，以点A为圆心，以的长为半径作，交边于点E，交于点F，连接． （1）求证：与相切； （2）若，，求阴影部分的面积． 24. 已知：如图，在四边形和中，，，点C在上，，