精品解析：山东省菏泽市东明县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021─2022学年度第一学期期末试题 九年级数学试题 （时间：120分钟 分数：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下面的等式中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 对角线互相垂直的菱形是正方形 4. 用配方法解方程时，先把二次项系数化为1，然后方程的两边都应加上（ ） A. 4 B. 9 C. 25 D. 36 5. 在中，，则下列三角函数值正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的图象如何移动就得到的图象（ ） A. 向左移动2个单位，向上移动3个单位 B. 向右移动2个单位，向下移动3个单位 C. 向右移动2个单位，向上移动3个单位 D. 向左移动2个单位，向下移动3个单位 7. 如图，E、F分别为矩形边上的点，，则图中①、②、③、④四个三角形中，一定相似的是（ ） A. ①和② B. ③和④ C. ①和③ D. ②和③ 8. 如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东方向，距离灯塔的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（ ） A. B. C. D. 9. 函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，且经过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）．正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共24分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 11. 已知是y关于x的二次函数，那么m的值为_________． 12. 两个相似三角形面积比是25：9，则它们的对应边上的中线的比是_________． 13. 袋子中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有40次摸到红球，请你估计这个袋子中白球约有________个． 14. 若抛物线的顶点在y轴上，则m的值是________． 15. 教学楼旁边有一棵树，课外数学兴趣小组的同学在阳光下测得一根长为1m的竹竿的影长为0.9m，在同一时刻他们测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，如图所示，经过一番争论，该小组的同学认为继续测量也可以求出树高，他们测得落在地面上的影长为2.7m，落在墙壁上的影长为1.2m，请你和他们一起计算一下树高 ___m． 16. 如图，O是坐标原点，点A在函数图象上，轴于B点，的面积为4，则k的值为____________． 17. 若a，b是方程的两根，则________． 18. 如图，在矩形中，点E在上，将矩形沿折叠，使点D落在边上的点F处．若，则的值为________． 三、解答题（本题共66分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 19. 解方程及计算： （1）． （2）． 20. 小明、小红两人准备去菏泽万达广场玩，已知两人选择上午、中午、下午三个时间段是等可能的． （1）则小明在下午去万达广场的概率为_________； （2）请用列表法或树状图的方法求两人在相同时间段去万达广场的概率． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数图象交于点，且过点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式． （2）如果点P是x轴上位于直线右侧的一点，且的面积是12，求点P的坐标． 22. 为了迎接新年的到来，某商场销售一批拜年服，平均每天可售出40件，每件盈利60元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件拜年服每降价1元，商场平均每天可多售出2件， （1）写出商场每天利润W元与每件拜年服降价x元之间的函数关系式．（不要求写出自变量的取值范围）． （2）若商场平均每天销售这种拜年服的盈利要达到3000元，则每件拜年服应降价多少元? （3）每件拜年服降价多少元时，商场每天盈利最多?最多盈利为多少元? 23. 由绿地集团开发的“大玉米”已经成为郑州的地标性建筑，是中原第一高楼．某数学兴趣小组利用所学知识测量大玉米的高度．如图所示，在水平面的C处测得大玉米A处的仰角为45°，再沿CB方向前