专题七 解析几何（PPT）（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（基础讲练）

专题七 解析几何 考点一 直线方程及 两条直线的位置关系 1.点向式（1）方向向量：如果非零向量v与直线l平行，则称向量v为直线l的方向向量 ①方向向量不唯一 ②若v=（v1，v2）是直线l的一个方向向量，则tv（t∈R，且t≠0）也是这条直线的一个方向向量（2）若直线l经过点P（x0，y0），且一个方向向量v=（v1，v2），则直线l的点向 式方程为：v2（x-x0）-v1（y-y0）=0 ①当方向向量v不与坐标轴平行时，直线方程可以写成比例的形式∶（x-x0）/v1=（y-y0）/v2 ②当v与x轴平行时，直线l的方程为：y-y0=0 ③当v与y轴平行时，直线l的方程为：x-x0=0 2.点斜式（1）斜率∶如果v=（v1，v2）是直线l的一个方向向量，且v1≠0，那么v2/v1就叫 做直线l的斜率；当v1=0时，直线的斜率不存在 已知直线上两点 A（x1，y1），B（x2，y2），则该直线的斜率k= （y2-y1）/（x2-x1）（x1≠x2） （2）倾斜角∶一条直线l向上的方向与x轴正方向所成的最小正角α ①取值范围：[0，π）（3）斜率与倾斜角的关系：k=tanα（α≠π/2）；斜率不存在（α=π/2）（4）若直线经过点P（x0，y0），斜率为k，则直线的点斜式方程为：y-y0=k（x-x0） 3.斜截式（1）若直线的截距为b，斜率为k，则直线的斜截式方程：y=kx+b 注：截距不是距离，它可正、可负，还可是0 4.点法式（1）法向量：与一条直线垂直的非零向量，通常用n表示.（2）若直线l过点P（x0，y0），一个法向量为n=（A，B），则直线l的方程为： A（x-x0）+ B（y-y0）= 0（3）若n=（A，B）是直线l的一个法向量，则直线的方向向量为：v=（B，- A） 或v=（- B，A）（4）在一个平面内，同一条直线的所有方向向量都平行，所有法向量都平行，任 意一个方向向量和任意一个法向量之间都垂直 5.一般式（1）一般式方程： Ax+By+C=0（A，B不全为0）