专题九 概率与统计（PPT）（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（基础讲练）

专题九 概率与统计 考点一 排列与组合 排列 组合 定义 一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素取出m 个元素的一个排列.如果 m<n，这样的排列叫做选排列 一般地，从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 从n个不同元素中敢出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示 从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 表示. 公式 ①=n·(n-1)·(n-2)·…·(n-m+1) ②=n！/（n-m）！ ③ 0！=1 ①=/=[n·(n-1)·(n-2)·…·(n-m+1)]/m！ ②=n！/[m！（n-m）！] ③= =1 性质 ①= ②+= 例1.4名男生和3名女生排成一排照相，分别按下列要求，求各有多少种不同的排法. （1）同学甲必须排在最左边或最右边（2）同学甲、乙均不在两端（3）同学甲、乙相邻（4）同学甲、乙不相邻 答案：（1）1440 （2）2 400 （3）1 440 （4）3600解析：（1）甲排在两头，可先排甲同学，再排其他6名同学，即 =2×720=1440（种） （2）第一步，在中间5个位置中选两个排甲、乙两人；第二步，剩余5人全排列，即=20×120=2 400（种 （3）相邻同题可采用扫绑法.第一步，把甲、乙看成一个元素，与其他5人共6个元素进行全排列；第二步，甲、乙二人进行全排列.即 =720×2=1440（种） （4）不相邻问题可用插空法.第一步，把甲、乙之外的5名同学进行全排列；第二步，在5名同学之间或两端关6个空中插入甲、乙两名同学.即 =120×30=3 600（种） 例2.在产品检验中，常从产品中抽取一部分产品进行检验.现有100件产品，其中有2件次品，现从中在意抽取3件.问∶（1）一共有多少种不同的抽法?（2）抽出的3件中恰有1件次品的抽法共有多少种?（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法共有多少种? 答案：（1）161700 （2）9506 （3）9604解析：（1）所求抽法的总数，就是从100件产品中抽出3件的组合数，即=（100×99×98）/（