专题八 立体几何（PPT）（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（基础讲练）

专题八 立体几何 考点一 简单几何体的表面积与体积 表面积 多面体 S直棱柱=ch（c为底面周长，h为直棱柱的高）+2S底 S正棱锥=（1/2）ch’（c为底面正多边形周长，h’为正棱锥的斜高）+S底 旋转体 S圆柱=cl（c为底面圆的周长，l为母线长）+2S底 =2πrl（r为底面圆的半径）+2S底 S圆锥=（1/2）cl（c为底面圆的周长，l为母线长）+S底 =πrl（，r为底面圆的半径）+S底 S球=4πR2（R为球的半径） 体积 柱体 V柱=Sh（S为底面积，h为柱体的高） 椎体 V锥=(1/3)Sh（S为底面积，h为锥体的高） 球 V球=(4/3)πR3（R为球的半径） 例1.已知一个柱体的轴截面是正方形，其轴截面的面积为Ｉ６，则它的侧面积为 ，体积为 . 答案：16π 16π解析：根据题意可得，该圆柱的底面直径为４，高为４，所以侧面积＝２πｒl＝４×4π=16π，体积=Sh=πr2h=π×22×4=16π 考点二 直线与直线的位置关系 位置关系 共面情况 公共点的个数 相交 在同一个平面内 1 平行 在同一个平面内 0 异面 不同在任何一个平面内 0 1.空间中两条直线的位置关系 2.平行直线（1）平行公理∶经过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行（2）平行线的传递性∶平行于同一条直线的两条直线互相平行3.异面直线（1）异面直线∶经过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线为异面直线（2）异面直线所成的角∶若a，b为异面直线，则经过空间任意一点O，作直线a'//a，b'//b，我们 把直线a'与b'所成的锐角叫做异面直线a 与b所成的角 注∶作异面直线所成的角时，通常点O 取在两条异面直线中的一条上，也就是说只需要平移另外一条直线即可（3）异面直线所成的角α的取值范围∶α∈[0，π/2] 例1. 给出下列命题∶①在空间中过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行②既不平行，又不相交的两条直线是异面直线③两两互相平行的三条直线确定一个平面④不同在任何一个平面内的两条直线是异面直线其中正确命题的个数为（ ）A.1个 B.2个