专题八 立体几何（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（基础讲练）

第1部分 专题训练 专题六 三角 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分 120分，考试时间120 分钟. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填在相应的括号内） 1.对于下列四个命题∶ ①直平行六面体就是长方体 ②有两个相邻的侧面都是矩形的棱柱是直棱柱 ③有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥 ④底面是正方形的棱柱是正棱柱 其中正确命题的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 答案：A 解析：①直平行六面体是底面为平行四边形的直四棱柱，长方体是底面为矩形的直四棱柱，因此是假命题②有两个相邻的侧面都是矩形的棱柱，可知侧棱与底面垂直，因此棱柱是直棱柱，为真命题③有一个面是多边形，其余各面是三角形，但是没有强调这些三角形有公共的顶点，因此几何体不一定是棱锥，是假命题④正棱柱是底面为正多边形的直棱柱，本命题没有强调直棱柱，因此是假命题 2.棱长为1的正方体，其对角线长为 （ ） A.√2 B.√3 C.√5 D.√7 答案：B 解析：正方体的对角线等于√3a=√3 3.已知正三棱柱的底面边长为２，高为1，则它的表面积是 （ ） A.6+2√3 B.6+√3 C.6+4√3 D.10 答案：A 解析：S底面=（1/2）×2×2×sin60°=√3，侧面积为S侧面=3×2×1=6，所以它的表面积是6+2√3 4.棱长都是1的三棱锥的表面积是 （ ） A.√3 B.2√3 C.3√3 D.4√3 答案：A 解析：S=4×（1/2）×1×1×sin60°=√3 5.侧棱长和底面边长均为1的正三棱锥的体积为 （ ） A.√13/24 B.√2/12 C.√11 /24 D.√2/4 答案：B 解析：侧棱长和底面边长均为1的正三棱锥的底面积S=（1/2）×1×1×sin60°=√3 /4，高为√6 /3，所以体积V=Sh/3=（1/3）×（√3 /4）×（√6 /3）=√2 /12 6.已知—个圆柱的底面积为S，其侧面展开图为正方形，那么圆柱的侧面积为 （ ） A.4πS B.2πS C.π S D.√3πS/2 答案：A 解析：因为圆柱的底面积为S，则底面半径r=√（S/π），由于其侧面展开图为正方形，所以圆柱高h=2π（S/π），故圆柱的侧面积为[2π（S/π）]2=4πS 7.若轴截而为正方形的圆柱的侧而积是 4π，那么该圆柱的体积为 （ ） A.π B.2π C.4π D.8π 答案：B 解析：设圆柱的底面半径为r，母线长为l，因为轴截面是正方形，所以l=2r，侧面积S侧=2πrl=4π，解得r=1，1=2，圆柱的体积V=πr2×l=2πr 3=2π 8.一个球的体积是32π/3，这个球的半径等于 （ ） A.1/2 B.1 C.2 D.2π 答案：C 解析：由于球的体积V=4πR