10.1 全等三角形-七年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

４０　 第十章　三角形的有关证明 　思维导图　 　知识梳理　 １．判定两个三角形全等的方法有　　　　种,其中基 本事实有　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　;定理有　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　． ２．全等三角形的对应角　　　　;对应边　　　　;对 应边上的高　　　　;对应边上的中线　　　　　; 对应角的角平分线　　　　． 　基础过关　 一、选择题 １．如图,已知△ABC≌△DBC,E 为线段CD 上一点,则 (　　) A．∠BED＞∠ACB B．∠BED＝∠ACB C．∠BED＜∠ACB D．不确定 ２．在△ABC与△DEF中,AB＝DE,∠A＝∠D,下列补充 的条件中,无法判定△ABC与△DEF全等的是 (　　) A．AC＝DF B．∠C＝∠F C．BC＝EF D．∠B＝∠E ３．下列各图中a,b,c为△ABC 的边长,根据图中标注 的数据,判断甲、乙、丙、丁四个三角形和下图△ABC 不一定全等的是 (　　) A． B． C． D． ４．如 图,△ABC≌ △EBD,∠E＝５０°,∠D＝６２°,则 ∠ABC的度数是 (　　) A．６８° B．６２° C．６０° D．５０° 　　　 第４题图　　　　　　第５题图　 ５．如图,已知AC＝BD,OA＝OD,给出下列四个结论: ①∠ACB＝ ∠DBC;② △AOB≌ △DOC;③AB＝ DC;④△BOC是直角三角形．其中正确的有 (　　) A．０个 B．１个 C．２个 D．３个 ６．如图,点A,D,C,E 在同一条直线上,AB∥EF,AB＝ EF,∠B＝∠F,AE＝１０,AC＝６,则CD的长为 (　　) A．２ B．４ C．４．５ D．３ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４１　 ７．如图,AD＝AC,BD＝BC,DC 与AB 相交于点E,则 下列结论错误的是 (　　) A．△ABD≌△ABC B．△ADE≌△ACE C．△BDE≌△BCE D．△ACD≌△BCD ８．根据下列条件能画出唯一△ABC的是 (　　) A．AB＝３cm,BC＝４cm B．AB＝３cm,∠A＝３０° C．∠A＝３０°,∠B＝６０°,∠C＝９０° D．∠A＝６０°,AB＝４cm,AC＝３cm ９．某同学将一面三角形的镜子打碎成如图的三块,他 想到玻璃店去配一块完全一样的,最省事的方法是 带哪一块去 (　　) A．① B．② C．③ D．①②③ １０．已知△DEF≌△ABC,AB＝AC,且△ABC 的周长是 ２３cm,BC＝４cm,则△DEF中必有一边的长为(　　) A．９cm或４cm B．９．５cm或９cm C．４cm或９．５cm D．９cm 二、填空题 １．如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为 D,E,BE 与 CD 相交于点O,且AD＝AE．则图中有　　　　对 三角形全等． 　 　 第１题图　　　　第２题图　　　　第３题图 ２．如图,已知AB∥DC,AC 与BD 相交于点E,若点E 是线段AC 的中点,并且AB＝４,点E 到直线AB 的 距离EH 为２．５,则△CED 的面积是　　　　． ３．如图所示的网格是正方形网格,点A,B,C,D 均落在 格点上,则∠BAC＋∠ACD＝　　　　°． ４．如图,B,C,D 在同一直线上,∠B＝∠D＝９０°,AB＝ CD,BC＝DE,则△ACE 的形状为　　　　． 　　 第４题图　　　　　第５题图 ５．如图所示,AB∥CD,O 为BD 的中点,OE＝OF,要 证∠OCE＝∠OAF, 第一步先证△AOB≌　　　　　,判定定理是　　 　　　,证得AO＝　　　　　． 第二步再证△AOF≌　　　　　,判定定理是　　 　　　,证得∠OCE＝∠OAF． ６．如图所示,AB＝AC,AD＝AE,∠BAC＝∠DAE,点D 在线段BE上,若∠１＝２５°,∠２＝３０°,则∠３＝　　　　． 　 第６题图　　　　　第７题图 ７．如图是５×５的正方形网格,以点D,E 为两个顶点作 位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与 △ABC全等,这样的格点三角形最多可以作出　　 　　　个． 三、解答题 １．如图,点E 在CD 上,BC与AE 交于点F,AB＝CB, BE＝BD,∠１＝∠２． 求证:(１)△ABE≌△CBD; (２)∠１＝∠３． ２．如图,ABC≌DBE,点D 在边AC 上,BC与DE 交于 点P,已知∠AB