20.2 函数（第2课时）(PPT)-2021-2022学年八年级下册数学【优+学案】课时通(教用课件)冀教版

20.2 函数(2) 函数指的是两个变量之间的一种关系. （1）如上节讲到的“欣欣报亭1月～6月的纯收入S月份T的函 数”，其中自变量T可取哪些值？当T=1.5或T=7时，原问题 有意义吗？ （2）“某市某一天的气温T（°C）是时刻t的函数”，其中 自变量t可取哪些值？如果t取第二天凌晨3点，原问题还有 意义吗？ （3）“折纸的层数p是折纸次数n的函数”，其中自变量n可 取哪些值？当n=0.5时，原问题有没有意义？ 也就是说：函数的自变量可以在允许的范围内取值， 超出这个范围可能失去意义，这就是函数自变量的 取值范围问题. （ x≥1 ） （ x为全体实数 ） （ x≠0 ） (1)y= 1 (2) x-1 y x = 求下列函数的自变量x的取值范围 2x+1 (3)y= 如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,边CA与边MN在同一条直线上，点A与点M重合，让三角形ABC沿MN的方向运动，当点A与点N重合时停止运动，试写出运动中两个图形重叠部分的面积y（cm2）与MA的长度x（cm）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围. C C M(A) B N A Q B P 解：因为三角形ABC是等于直角三角形，四边形MNPQ是正方形，且AC=BC=QM=MN,所以运动中两个图形的重叠部分也是等腰直角三角形，由MA=x 得 y= 0≤x≤10. 小结：函数的自变量的取值范围由两个条件确定： （1）使函数表达式有意义. （2）使所描述的实际问题有意义. 1. 某人开车从上海开往杭州，汽车以平均速度为150千米/小时的速度从上海出发,设所开的时间为x小时,此时与上海的距离为y千米, 则距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系为 . 自变量x的取值范围是 x≥0. 2. 甲从上海出发时汽车的油箱中储油64升,如果每小时耗油8升,那么油箱中所剩油y(升)与他所开车的时间t(小时)之间的函数关系是 ( ) A.y=8t B.y=64-8t C.y=64+8t D.y=64/t B 自变量t的取值范围是　　　　　． ０≤t≤８ 3.一辆汽车的油箱中现有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km. （1）写出表示y与x的函数关系式. （2）指出自变量x的取值范围. （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ y=50－0.1x 0≤x≤500 y=50－0.1×200=30 答:油箱中还有油30L. 如图,每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案的每条边(包括两个顶点)上都有个棋子,设每个图案的棋子总数为 S. 图中棋子的排列有什么规律? S与 n 之间能用函数关系式表示吗? S=4（n-1） 一个篮球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其 度每秒钟增加2米.到达坡底时，小球的速度达到 40米/秒. 请问：1.小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式是怎样的？ 　　 ２.求t的取值范围. 3.求3.5秒时小球的速度. 4.求几秒时小球的速度为16米/秒. 1.求函数关系式 2.求自变量的取值范围 小 结 $