20.2 函数(第1课时)(PPT)-2021-2022学年八年级下册数学【优+学案】课时通(教用课件)冀教版

20.2 函数（1） 1.理解函数的概念. 2.写出简单的函数关系式. 3.给出自变量的一个值，会求函数的值. 在一个变化过程中，______________的量称为变量, ____________的量称为常量. 可以取不同值 固定不变 （1）下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况： 1.思考并解决下列问题 月份T 1 2 3 4 5 6 纯收入 S/元 4 560 4 790 4 430 4 200 4 870 4 730 根据这个表格你能说出1~6月中，每个月的纯收入吗？ （2）下图是某市冬季某天的气温变化图 观察这个气温变化图，你能找到凌晨3时、上午9时和下午 16时对应的温度吗？你能得到这天24小时内任意时 刻对应的温度吗？ 这个问题中有变量吗？ 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x的一个值，就相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数，其中，x 叫做自变量. 在上述三个问题中，分别指出其中的变量，并说明在同一个问题中，当其中一个量变化时，另一个量是否也在相应的变化，当其中一个量取定一个值时,另一个量是否也相应地取定一个值. （3）我们曾做过“对折纸”的游戏：取一张纸，第一次对折，一页纸折为2层，第二次对折，两层纸折为4层……用n表示对折的次数，p表示对折后的层次，请写出用n表示p的表达式，是否可以得出任意对折后的层数？ 函数的概念： 注意：函数指的是两个变量之间的一种关系. 如上面的（1）～（3）中，欣欣报亭的纯收入S（元）是月份T的函数，T是自变量；某市某一天的气温T（°C）是时刻t的函数，t是自变量；折纸的层数p是折纸次数n的函数，n是自变量. 如果y是x的函数，那么我们也说y与x具有函数关系. 2.请判断下列各题中，y是否是x的函数？ （1）y=x (2)y=x² (3) y²=x 4.下表表示的是y是x的函数吗？_____（填是或不是） 2 -1 2 1 2 y 5 1 0 -1 -2 x 是 D 3.下列图形表示y是x的函数的是（ ） x y 0 x y 0 x y 0 A B C D x y 0 1.（1）y=6x, _____是_____的函数 , _____是自变量. （2）圆的周长C=2 r, ____是____的函数，____是自变量 . y x x C r r 是 是 不是 p 引例：小明来到了文具柜台，发现自己喜欢的笔记本每本 售价6元. x/本 1 2 3 4 5 w/元 6 12 18 24 30 若设购买笔记本x本，总售价为w元，则w=6x. 问题1:小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算，设小明这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元.则 . m=16t 对于变量t的每一个确定的值,变量m都有唯一确定的值. m是t的函数，t是自变量. m=16t表示m与t的函数关系式. 把t=6代入函数关系式，得m=16t=16×6=96. 在这里，我们把m=96叫做当自变量t=6时的函数值. 1.对于函数m=16t，当t=6时，能求m的值吗？怎么求？ 问题2： 下图是新登镇某天的气温变化图 对于变量t取一个确定的值,变量T也取唯一确定的值. T是t的函数，t是自变量. 你知道当t=9时,T= ？ T＝1叫做当自变量t=9时的函数值. 1 当t=14时，函数值为___. 5 问题3：银行对不同的存款方式都规定了相应的利率， 下表是银行调整的利率： 时期x 一年 二年 三年 五年 年利率y（%） 3.6 4.14 4.77 5.13 对于变量x取一个确定的值,变量y也取唯一确定的值. y是x的函数，x是自变量. 观察上表，当x=3时，y＝ ； 4.77 % y＝4.77叫做当自变量x=3时的函数值. 假设居民生活用电，电费价格是0.53元/度,设用电量是x度,应付电费为y元. (1)求y关于x的函数关系式. (2)当x=40时,函数值是多少?它的实际意义是什么? (3)某用户10月份用电65度,则它的电费是多少? 解: y=0.53x 解:把x=40代入y=0.53x得:y=0.53×40=21.2 答:函数值为21.2,它的实际意义是当用电量为40度时,应付电 费21.2元. 解:把x=65代入y=0.53x得: y=0.53×65=34.45(元) 答:它的电费是34.45元. 求下列函数当 =4时的函数值： 32 答：用电100度. 解得：x=100 解：把y=53代入y=0.53x得：53=0.53x (4)若某用户8月份电费53元，则该用户用电多少度？ 单击此处编辑母版文本样式 二级