1.2.1几个基本函数的导数（1）课件-2021-2022学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

1.2.1 几个基本函数的导数 （第1课时） 选择性必修 第二册（湘教版） 第 1 章 1 1.2 导数的运算 新 教 材 新 高 考 函数的瞬时变化率，数学上叫作函数的导数或微商. 新课导入 f ′(x0)(d→0) 这时我们就说f(x)在点x0处的导数存在，或者说f(x)在点x0处可导或可微. 也可以简单的表述为： 或 1.导数的定义是什么？ 新 教 材 新 高 考 新课导入 1.导数的几何意义是什么？ 2.导数的物理意义是什么? 导数的物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度. 新 教 材 新 高 考 函数 y = f (x) =c 的导数 y=c y x O y=0表示函数y = f (x) =c图象上每一点处的切线的斜率都为0. 若y=c表示路程关于时间的函数，则y=0则为 某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态. 从几何的角度理解： 从物理的角度理解： 问题探究1 新课进行 新 教 材 新 高 考 函数 y= f (x)=x 的导数 y=x y x O y=1表示函数y=x图象上每一点处的切线斜率都为1. 若y=x表示路程关于时间的函数，则y=1可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动. 从几何的角度理解： 从物理的角度理解： 问题探究2 新课进行 新 教 材 新 高 考 函数 y = f (x) = x2 的导数 y=x2 y x O 问题探究3 新课进行 新 教 材 新 高 考 y =2x表示函数y=x2图象上点(x，y)处切线的斜率为2x， 说明随着x的变化，切线的斜率也在变化. 从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，y=2x表明: 当x<0时，随着x的增加，y=x2减少得越来越慢; 当x>0时，随着x的增加，y=x2增加得越来越快. 从几何的角度理解： 从物理的角度理解： 若y=x2表示路程关于时间的函数，则y=2x可以解释为某物体作变速运动，它在时刻x的瞬时速度为2x. 新课进行 新 教 材 新 高 考 函数 y = f (x) = x3 的导数 问题探究4 新课进行 新 教 材 新 高 考 函数 y = f (x) = 的导数 问题探究6 新课进