8.1.3 第1课时 同底数幂的除法(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（沪科版）

8.1 幂的运算 第8章 整式乘法与因式分解 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 3.同底数幂的除法 第1课时 同底数幂的除法 七年级数学下（HK） 教学课件 1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则; 2.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点） 学习目标 问题:幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？ 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正整数） 导入新课 回顾与思考 an 底数 幂 指数 情境导入 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 1012÷109 （2）观察这个算式，它有何特点？ 我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同， 是同底的幂的形式.所以我们把1012 ÷109这种运算叫作同底数幂的除法. （1）怎样列式？ 根据同底数幂的乘法法则进行计算： 28×27＝ 52×53＝ a2×a5＝ 　3m－n×3n＝ 215 55 a7 3m （　）× 27＝215 （　）×53＝ 55 （　）×a5＝a7 　　 （　　）×3n ＝ 28 a2 52 乘法与除法互为逆运算 215÷27=( ) =215－7 55÷53=( ) =55-3 a7÷a5=( ) =a7-5 3m÷3m－n=( ) =3m－(m－n) 28 52 a2 3n 填一填： 上述运算你发现了什么规律吗？ 讲授新课 同底数幂的除法 一 自主探究 　3m－n 3m 猜想:am÷an=am－n(m＞n) 验证:am÷an= m个a n个a =(a·a· ··· ·a) m－n个a =am－n 总结归纳 (a≠0，m，n是正整数，且m＞n). am÷an=am－n 即:同底数幂相除，底数不变，指数相减. 例1 计算： 典例精析 解： 例2 计算： 解： （1） （2） 例3 已知：am=3,an=5. 求： （1）am-n的值； (2)a3m-3n的值. 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6； (2) a3m-3n= a 3m ÷ a 3n = (am)3 ÷(an)3 =33 ÷53 =27 ÷125 = 同底数幂的除法可以逆用：am-n=am÷an 这种思维叫做逆向思维 (逆用运算性质）. 例4 如果地球的体积大约是1×1012千米3太阳的体积大约为1.5×1018千米3.请问太阳的体积是地球体积的多少倍？ 18个10 12个10 6个10 同底数幂的除法的实际应用 二 1.计算： 当堂练习 2.下面的计算对不对？如果不对，请改正. 3.已知3m=2, 9n=10, 求33m-2n 的值. 解： 33m-2n =33m÷32n =(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8 4. 地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107. 1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？ 解：由题意得 ， 答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍. 课堂小结 同底数幂的除法 法则 am ÷an=am-n(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n） 同底数幂相除，底数不变，指数相减 同底数幂除法法则的逆用： am-n=am÷an(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n） $