【精品】五年级下册数学第四单元分数与分数与小数的互化举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）苏教版（学生版+教师版）

分数与小数的互化知识点梳理+题型总结 知识点一：把分数化成小数 1.比较分数和小数的大小，一般用分子除以分母，把分数化成小数来比较。 2.把分数化成小数，直接用分数的分子除以分母，除不尽的保留相应的位数。 【例题】连线 答案： 知识点二：把小数化成分数 小数可以看作分数的另一种表示形式。把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。 【例题】把小数化成分数，分数化成小数（除不尽的保留三位小数）。 0.4＝ 0.125＝ ＝ ≈ 答案： 0.6 0.667 重难点一：应用分数与小数互换解决实际问题 【例题】在一次200米达标测试中，乐乐用了分钟，左左用了分钟，右右用了0.6分钟，请你按成绩给他们排名次。 【分析】在此题中，跑同样的距离，谁用的时间少，谁就跑得快，名次就靠前，所以，只要比较出三个人用的时间的多少。比较大小时，可以先把分数化成小数，再进行比较。 【规范解答】=13÷20=0.65 =0.7 因为0.7＞0.65＞0.6,即>＞0.6,所以右右是第一名，乐乐是第二名，左左是第三名。 给力点拨：小数与分数比较大小时，一般情况下，先将分数化成小数，再比较大小。 【变式题】果园里苹果树的种植面积是公顷，梨树的种植面积是0.5公顷，橘子树的种植面积是公顷。哪种果树的种植面积最小？ 答案：=0.48 ≈1.333 因为0.48＜0.5＜1.333，所以＜0.5＜即种苹果的种植面积最小。 拓展点一：多个分数、小数比较大小的问题 【例题】把0.7，，0.25，，，这6个数按照从小到大的顺序排列。 【分析】6个数中既有分数，又有小数，无法直接比较，可以把其中的分数都化成小数再比较。 【规范解答】=0.7，=0.43 =0.28 ≈0.2440.因为0.244＜0.25＜ 0.28<0.43<0.7<0.9,所以 <0.25<<<0.7< 给力点拨：分数和小数比较大小，把分数化成小数再比较，相对要简单些。特别在多个分数、小数比较大小时，一般化成小数进行比较。 【变式题】把1，1，1.85, 1按从大到小的顺序排列 答案：1＞1＞1.85＞1 给力点拨：分数和小数比较大小，把分数化成小数再比较，相对要简单些。特别在多个分数、小数比较大小时，一般化成小数进行比较。 拓展点二：用找规律的方法解决问题 【例题】把化成小数后，小数部分的前100位数字之和是多少？ 【分析】分数化小数，用分子除以分母，5÷13=0.384615384615…，这个商是一些数字有规律的排列组成的，我们可以发现商中“384615”是重复出现的，把6个数字看成一组，再根据周期规律，想100位数字里有几组这样的6个数字，100=6=16（组）……4（个），求出一组数字的和是3+8+4+6+1+5=27，再乘16组，16×27=432，最后加上剩余4个数字，432+3+8+4+6=453，即可求出前100位数字之和。 =0.384615384615… 【规范解答】100÷6=16（组）……4（个）(3+8+4+6+1+5)×16+3+8+4+6=453 给力点拨：此类题先将分数化成小数，观察小数部分的数字的周期规律，再根据周期规律求解。 【变式题】把化成小数后，小数部分第2019位上的数字是（ ） 答案：1[提示：先把化成小数，=0.1515…，这个商是以“15”为一组依次不断重复出现的，用20192=1009（组）…1（个），余数是1，说明最后一个数字是重复 出现的数字中的第1个，即1。] 一、选择题。 1．把 改写成小数是（   ） A．0.006 B．0.06        C．0.6 2．0.03等于（  ） A． B． C． 3．下面的分数能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 4．把分数改写成小数． 改写成小数是________． 5．（1）0.06是________分之六 （2）0.03是________分之三. 6．6分米是1米的________分之________，写成分数是________ 米，写成小数是________米． 7．是把____平均分成____份，表示这样的_____份，也可以看作_____除以____的商。 8．在○里填>、<或＝。 0.43○ 2○ 9．分别用分数和小数表示下面的阴影部分。 ________ ________ 10．5角是________元，用小数表示写成________元．11．分别用分数和小数表示下面的阴影部分。________ ________ 12．＝（　　）÷（　　）　　29