5.2 指数函数(教学设计）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下）

5．2指数函数 【教学目标】 知识目标： ⑴ 理解指数函数的图像及性质； ⑵ 了解指数模型，了解指数函数的应用． 能力目标： ⑴ 会画出指数函数的简图； ⑵ 会判断指数函数的单调性； 情感目标： ⑴ 体味指数函数的认知过程，树立严谨的思维习惯； ⑵ 参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用； ⑶ 经历合作学习的过程，树立团队合作意识． 【教学重点】 ⑴ 指数函数的概念、图像和性质； ⑵ 指数函数的应用实例． 【教学难点】 指数函数的应用实例． 【教学设计】 ⑴ 以实例引入知识，提升学生的求知欲； ⑵ “描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质； ⑶ 知识的巩固与练习，培养学生的思维能力； （4） 以小组的形式进行讨论、探究、交流，培养团队精神. 【课时安排】 1课时．(45分钟) 【教学过程】 *揭示课题 *创设情景 兴趣导入 问题 某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，知道分裂的次数,如何求得细胞的个数呢？ 解决 设细胞分裂次得到的细胞个数为，则列表如下： 分裂次数x 1 2 3 … x … 细胞个数y 2= 4= 8= … … 由此得到， ． 归纳 函数中，指数x为自变量，底2为常数． *动脑思考 明确新知 概念 一般地，形如的函数叫做指数函数，其中底()为常量．指数函数的定义域为，值域为． 例如都是指数函数． *动手探索 感受新知 问题 利用“描点法”作指数函数y=和y=的图像． 解决 设值列表如下： x … −3 −2 −1 0 1 2 3 … y= … 1 2 4 8 … y= … 8 4 2 1 … 以表中的每一组x, y的值为坐标，描出对应的点（x, y）．分别用光滑的曲线依次联结各点，得到函数y=和y=的图像，如上图所示． 归纳 观察函数图像发现： 1．函数和y=的图像都在x轴的上方，向上无限伸展，向下无限接近于x轴； 2．函数图像都经过（0，1）点； 3．函数y=的图像自左至右呈上升趋势；函数y=的图像自左至右呈下降趋势． 推广 利用软件可以作出a取不同值时的指数函数的图像． *动脑思考 明确新知 一般地，指数函数具有下列性质： (1) 函