精品解析：2022年安徽省亳州市中考第一次模拟考试数学试题

2022届毫州市九年级第一次模拟考试 数学（试题卷） 注意事项： 1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，该几何体的左视图是（ ） A. B. C D. 4. 若，且，则的值等于（ ） A. B. 1 C. D. 5. 不等式5x-3（2x-2）＞5的解集在数轴上表示出来应为（　　） A. B. C. D. 6. 三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 为了解某校八年级400名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：），则以下说法正确的是（ ） A. 跳绳次数不少于100次的占80% B. 大多数学生跳绳次数在140~160范围内 C. 跳绳次数最多的是160次 D. 由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人 8. 某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降了20%，转型成功后产值呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15.2%，若三、四、五月份的增长率相同，则五月份与一月份相比增长的百分数约为（ ） A. 32% B. 34% C. 36% D. 38% 9. 已知反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝cx+a和二次函数y＝ax2﹣bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 在四边形中，，，，，点P在上运动，则取最小值时，边AP上的高是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 根据安徽省统计局数据，2021年安徽GDP约为43000亿元，同比增长8.3%，增速比全国（8.1%）快0.2个百分点，居全国第8位．将43000用科学记数法表示为_____． 12 分解因式：_________． 13. 如图，若的半径为，，，，则的长为_____． 14. 如图，四边形为平行四边形，的平分线交于点F，交的延长线于点E，且． （1）若，则_____； （2）若，，则_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 中国人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 电线杆AB（AB垂直于地面）被台风刮倾斜15°后折断倒在地上，电线杆的顶部恰好接触到地面D（如图所示），量得电线杆的倾斜角为∠BAC＝15°，它被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米，求电线杆原来的长度．（结果精确到个位，参考数据：1.4，1.7，2.4） 18. 如图，给出了格点，线段在网格线的交点上，且点C在线段上． （1）将向右平移7个单位长度，得到，请画出； （2）请画出关于对称的； （3）连接，求的长度． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形： 第①个图形中有2张正方形纸片； 第②个图形中有张正方形纸片； 第③个图形中有张正方形纸片； 第④个图形中有张正方形纸片； 请你观察上述图形与算式，完成下列问题： （1）第⑤个图形中有_____张正方形纸片（直接写出结果）；根据上面的发现我们可以猜想：______（用含n的代数式表示）； （2）根据你的发现计算：． 20. 如图，为⊙O的直径，过点的切线与弦的延长线交于点，为半径，于点，连接． （1）求证：； （2）若，求的长． 六、（本大题满分12分） 21. 某校为了解学生每周课外阅读的情况，在本校随机抽取80名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答