专题6.1 选修三第六章、第七章、第八章（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第三册）

专题6.1 选修三第六章、第七章、第八章（易） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．某省专家组为评审某市是否达到“生态园林城市”的标准，从6位专家中选出2位组成评审委员会，则组成该评审委员会的不同方式共有（ 　） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】B 【解析】 【分析】 根据给定条件，利用组合的定义直接列式作答. 【详解】 依题意，从6位专家中选出2位组成评审委员会是组合问题， 所以组成该评审委员会的不同方式共有种. 故选：B 2．的二项展开式中含有项的系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 在二项展开式的通项公式中，令的幂指数等于，求出的值，即可求得展开式中含项的系数 【详解】 的二项展开式的通项公式为 令，则 所以展开式中含项的系数为 故选：B 3．某同学参加学校数学考试，数学考试分为选填题和解答题两部分，选填题及格的概率为，两部分都及格概率为，则在选填题及格的条件下解答题及格的概率为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 利用条件概率的公式求解即可. 【详解】 设选填题及格为事件,解答题及格为事件; 则, 故选：C. 4．将4个a和2个b随机排成一行，则2个b不相邻的排法种数为（       ） A．10 B．15 C．20 D．24 【答案】A 【解析】 【分析】 利用插空法，再根据组合知识，即可得到答案； 【详解】 先排4个a有1种排法，再从5个空格中选2个位置放b， 共有， 故选：A 5．若，则取得最大值时，（       ） A．4或5 B．6或7 C．8 D．10 【答案】D 【解析】 【分析】 求得的表达式，结合组合数的性质求得正确答案. 【详解】 因为，所以， 由组合数的性质可知，当时最大，此时取得最大值. 故选：D 6．某种产品的价格x（单位：元/kg）与需求量y（单位：kg）之间的对应数据如下表所示： x 10 15 20 25 30 y 11 10 8 6 5 根据表中的数据可得回归直线方程为，则以下结论错误的是（       ） A．变量y与x呈负相关 B．回归直线经过点 C． D．该产品价格为35元/kg时，日需求量大约为3.4kg 【答案】D 【解析】 【分析】 算出后可得，从而可判断各项的正误. 【详解】 ， 故即，故ABC都正确. 此时，令，则， 故D错误. 故选：D 7．某种疾病的患病率为0.5%，通过验血诊断该病的误诊率为2%，即非患者中有2%的人验血结果为阳性，患者中有2%的人验血结果为阴性，随机抽取一人进行验血，则其验血结果为阳性的概率为（       ） A．0.0689 B．0.049 C．0.0248 D．0.02 【答案】C 【解析】 【分析】 根据全概率公式即可求出． 【详解】 随机抽取一人进行验血，则其验血结果为阳性的概率为 0.0248． 故选：C． 8．北京市人民政府新闻办公室召开疫情防控第200场例行新闻发布会时表示不在18~59岁接种年龄段范围的人员，需要等待进一步临床试验数据.近日专家对该年龄段内和该年龄段外的110人进行了临床试验，得到如下2×2列联表： 能接种 不能接种 总计 18~59岁内 40 20 60 18~59岁外 20 30 50 总计 60 50 110 附：，其中． 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是（       ） A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“能接种与年龄段无关” B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“能接种与年龄段有关” C．有99%以上的把握认为“能接种与年龄段无关” D．有99%以上的把握认为“能接种与年龄段有关” 【答案】D 【解析】 【分析】 结合表格计算，并结合表判断即可得出答案. 【详解】 由2×2列联表可得． 因为， 所以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“能接种与年龄段有关”，即有99%以上的把握认为“能接种与年龄段有关” ． 故选：D 2、 多选题（每小题5分，共20分） 9．下列说法正确的是       （       ） A．设随机变量X服从二项分布，则 B．已知随机变量X服从正态分布，且，则 C．； D．已知随机变量满足，若，则随着的增大而减小 【答案】AB 【解析】 【分析】 结合正态分布的对称性和数学期望与方差计算公式和运算性质，逐项判定，即可求解. 【详解】 对于A中，由随机变量X服从二项分布， 则，所以A正确； 对于B中，由随机变量X服从正态分布，且，可得， 根据正态分布曲线的对称性，可得，所以B正确； 对于C中，根据期望和方差的