专题5.1 选修二第五章一元函数的导数及其应用+选修三第六章、第七章、第八章（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第三册）

专题5.1 选修二第五章一元函数的导数及其应用+选修三第六章、第七章、第八章（易） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．从5名学生中选出正，副班长各一名，不同的选法种数是（       ） A．9 B．10 C．20 D．25 【答案】C 【解析】 【分析】 利用排列、排列数的定义直接列式计算作答. 【详解】 从5名学生中选出正，副班长各一名，不同的选法种数是. 故选：C 2．在的展开式中的系数是（       ） A． B． C．20 D．15 【答案】D 【解析】 【分析】 结合二项式展开式的通项公式求得正确答案. 【详解】 由题意， 令， 则系数为. 故选：D 3．从1，2，3，4，5中不放回地抽取2个数，则在第1次抽到偶数的条件下，第2次抽到奇数的概率是(       ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 设事件为“第i次抽到偶数”，i＝1，2，则所求概率为 【详解】 设事件为“第i次抽到偶数”，i＝1，2， 则事件“在第1次抽到偶数的条件下，第2次抽到奇数”的概率为： . 故选：D. 4．已知随机变量，且，则（       ） A． B．8 C．12 D．24 【答案】D 【解析】 【分析】 结合，求得，得到，根据，即可求解. 【详解】 由题意，随机变量，可得， 又由，解得， 即随机变量，可得， 所以. 故选：D. 5．色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得如下数据： 色差x 21 23 25 27 色度y 15 18 19 20 已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且，现有一对测量数据为，则该数据的残差为（       ）A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 首先求出，，根据回归直线方程必过样本中心点，即可求出，从而得到回归直线方程，再代入求出预测值，从而求出残差； 【详解】 解：依题意可得，，所以，解得，所以，所以当时，所以该数据的残差为； 故选：C 6．随着社会的发展，移动支付越来越普及，给人们带来了很大的方便，调研机构对移动支付使用情况与年龄的关系进行了一次调查，根据独立性检验原理，处理所得数据之后发现，有90%的把握但没有95%的把握认为使用移动支付与年龄有关，则的观测值可能为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据独立性检验得原理，求出的观测值得范围，即可得出答案 【详解】 解：因为有90%的把握但没有95%的把握认为使用移动支付与年龄有关， 所以. 故选：A. 7．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 由导数判断单调性求解 【详解】 ，由题意恒成立，故 解得 故选：A 8．已知函数若函数有三个零点，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 先求导确定当时函数单调性和范围，再画出图像，结合图像即可求解. 【详解】 要使函数有三个解，则与有三个交点， 当时，，则，可得在上递减，在递增， ∴时，有最小值，且时，； 当时，；当时，； 当时，单调递增； ∴图象如下，要使函数有三个零点，则， 故选：D． 2、 多选题（每小题5分，共20分） 9．如图是导函数的图象，则下列说法正确的是（       ） A．为函数的单调递增区间 B．为函数的单调递减区间 C．函数在处取得极大值 D．函数在处取得极小值 【答案】AD 【解析】 【分析】 A.利用导数的正负与函数的增减的关系判断； B. 利用导数的正负与函数的增减的关系判断； C.利用极值点的定义判断； D. 利用极值点的定义判断. 【详解】 A. 因为在上成立，所以单调递增区间是，故正确； B.因为 时，，时，，所以在上不单调，故错误； C. 因为 时，，时，，故错误； D. 因为 时，，时，，所以函数在处取得极小值，故正确； 故选：AD 10．若的二项展开式共有8项，则该二项展开式（       ） A． B．各项二项式系数和为128 C．二项式系数最大项有2项 D．第4项与第5项系数相等且最大 【答案】BC 【解析】 【分析】 结合二项展开式的通项和二项式系数的性质，逐项判定，即可求解. 【详解】 由题意，的二项展开式共有8项，可得，所以A错误； 根据二项式展开式二项式系数和的性质，可得二项式系数的和为，所以B正确； 根据展开式中二项式系数的性质，可得中间项的二项式系数最大，即第4和第5项的二项式系数最大，所以C正确； 由展开式的第4项为，第5项为， 所以展开式中第4项与第5项系数不相等，所以D错误. 故选：BC. 11．现有来自两个社