提升专题9 无理数的估算-2021-2022学年七年级下册数学【周末练一练】人教版

参考答案 y=2=-2.8xyg=8××2× 时，解得x-2:当2x-1=1时，解得x (-2)=-2. 1.综上所述x的值为2或1. 提升专题8平方根、算术平方根、 立方根的应用 提升专题9无理数的估算 1.D2.B3.C4.C 1.解：(1)根据题意，得(a十5)十（-2a-2)= 0,解得a=3. 5.解：0：(3}-19.()-11. (2).a+5=3+5=8,∴.m=82=64..64 又：1 的立方根为4，∴.m的立方根为4. 9>11,3 3>i. 2.解：.3是a一1的算术平方根，∴.a一1= (2)5+2名=6+2-4=5-2.4 9,即a=10..3是a十2b十1的立方根， 63 66 6 ∴.a+2b+1=27..b=8.∴.a2-b2=102 <√6<√9，.2<√6<3.∴.√6-2>0. 82=36.∴.a2-b的平方根为士√36=士6. 6-20.6+2 6 63 3.解：.士√25=±5，∴.2a十1=25..a= 12.16=4,∴.3a-b-2=16..b=18. (3)71-0.6=1-6-7-7 10 101010 .ya+b-3=/12+18-3=827=3. 8<17</27,2</17<3..17 4.解：√x2=4,x2=16,即x=士4.y -7<0.7.1<0.7.10.6 10 =/(-2)3=-2,又x<y,.x=-4,y 10 =-2.∴.x-10y=-4-10×(-2)=16. 【例】解：(1)3√13-3 .x一10y的平方根为士4. (2).√4<7<√⑨，.2<√7<3.∴√7的小数 5.解：由题意，得x-3≥0且3-x≥0，∴.x= 部分a=√7-2.，√49<6I<√64，∴.7< 3.∴.y=8.x+3y=3+3X8=27.∴.3/27 √61<8.∴.√61的整数部分b=7.a一b =3,即x十3y的立方根为3. √7=7-2-7-√7=-9. 6.解：由题意，得x-2十3x-4=0.∴x 6.解：.4a-11的平方根是士3，∴.4a-11 2十3x-4=0.解得x=是.“y-6的平方 9..a=5..3a+b-11的立方根是2， .3a+b-11=8..15+b-11=8..b= 根是它本身，.y-6=0..y=6..xy= 4.,8343<8400<8512,.7<8400< 号×6=9.y=9=3.y的算术平 8..c=7..a+b+c=5+4+7=16.∴.a 方根是3. 十b+c的平方根是士4. 7.解：M="m十3是m十3的算术平方 7.獬：√9<√T<√16，∴.3<√I<4..5 根，N=2m-+n-2是n-2的立方根，∴n <√11+2<6,1<√11-2<2.'√11+2 -4=2,2m-4n十3=3，解得m=12,n= 的小数部分是a,整数部分是m,√11一2 6.∴.M=√/12+3=√/15，N=/6-2=4. 的小数部分是b,整数部分是n,∴.m=5,a .M-N=/15-4. =√11+2-5=√11-3，b=√11-2-1= 8.解：一个数的立方根等于其算术平方根 √11-3，n=1..a+b+mn-11=√1 的数是0,1，.2x-1=0或1.当2x-1=0 -3+√1-3+5×1-√/11=√11-1. 七年级数学(RJ) <<117·第六章实数 提升专题9 无理数的估算 类型1利用夹逼法估算无理数 方法指导 估算算术平方根的取值范围的一般步骤： ①将算术平方根平方； ②找出其结果在哪两个相邻的完全平方数之间； ③确定算术平方根的取值范围， 1.下列对√7I的大小估计正确的是 ) A.在5~6之间 B.在6~7之间 C.在7~8之间 D.在8~9之间 2.估计/33的值在 ( A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 3.在如图所示的数轴上表示√17-2的点在 A B C D E 2101234 A.点A和点B之间 B.点B和点C之间 C.点C和点D之间 D.点D和点E之间 4.若x,y是两个连续自然数，且满足x<√I25+1<y,则x十y的算术平方根为() A.√23 B.√125 C.5 D.25 类型2实数的大小比较 方法指导 带“√”的数比较大小的常用方法： ①合g法：州如，北较号与医克②≥1所以号： ②平方法：把含有根号的两个数同时平方，根据平方后的数比较大小. 5.比较大小： 3号和： 2时2和号： （3)7-1和0.6. 6 10 七年级数学(RJ) 25 周末练一练专题拓展与提升 类型3利用估算法确定无理数的整数部分和小数部分 例题 【例】阅读下面的文字，解答问题。 大家知道\sqrt{2}是无理数，且无理数是无限不循环小数，因此\sqrt{2}的小数部分我们不可 能全部地写出