精品解析：2022年广东省中山市黄圃镇中学九年级一模数学试题

2022年中山市黄圃镇中学初三升中第一次模拟考试试题 数学 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 如图，立体图形的俯视图是( ) A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某小组7名学生中考体育分数分别为，该组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 60，55 B. 60，58 C. 55，60 D. 55，57 5. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. 4 B. C. 0 D. 或4 6. 对于双曲线y= ,当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为( ) A. m>0 B. m>1 C. m<0 D. m<1 7. 如图，已知的对角线交于点，下列结论中不一定正确的是（　　） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是矩形 C. 当时，它是菱形 D. 当时，它是正方形 8. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ） A. 10 B. 7 C. 5 D. 4 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知⊙A经过点E、B、O．C且点O为坐标原点，点C在y轴上，点E在x轴上，A（﹣3，2），则cos∠OBC的值为（　　） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的y与x的部分对应值如下表： x 0 2 3 4 y 5 0 0 下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为；③当时，；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若，是抛物线上的两点，则，其中正确的个数是（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 12. 分解因式：a2b﹣9b=_____． 13. 不等式组的解集是__________． 14. 关于x的一元二次方程的一个根为2，则另一个根是______． 15. 已知a、b满，则点关于y轴对称的点的坐标为___________． 16. 如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC＝CD，四边形BDCE的面积为3，则k的值为_____． 17. 如图，正方形ABCD边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙当⊙与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：|﹣4|+3tan60°﹣﹣（）﹣1 19. 先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝﹣2． 20. 如图，在中，，． （1）作垂直平分线交于点，垂足为；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）连接，求的度数． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 我市各学校积极响应上级“停课不停教、停课不停学”的要求，开展了空中在线教学．某校就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调查，调查结果分为四类：A．非常满意；B．很满意；C．一般；D．不满意．将收集到的信息进行了统计，绘制成不完整的统计表和统计图（如图所示）．请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题． 频数分布统计表 类别 频数 频率 A 60 n B m 04 C 90 0.3 D 30 0.1 （1）接受问卷调查的学生共有________人；______，_____ （2）补全条形统计图： （3）为改进教学，学校决定从选填结果是D类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，随机抽取两名学生参与网络座谈会，用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率． 22. 如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连结BC．CD为⊙O的切线． （1）求证：BC平分∠ABD． （2）若∠BCD=30°，OC=6，求弧BC的长度（用含的代数式表示）． 23. 如图，根据防疫的相关要求，学生入校需晨检，体温超标的同学须进入临时隔离区进行留观．我校要建一个长方形临时隔离区，隔离区的一面利用学校边墙（墙长4.5米），其它三面用防疫隔离材料搭建，与墙垂直的一边还要开一扇1米宽的进出口（不需材料），共用防疫隔离材料8米， （1）若面积为10平方米，隔离区的长和宽分别是多少米？ （2）隔离区的面积有最大值吗？最大为多少平方米？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分