查补易混易错点04 运动学图像-【查漏补缺】2022年高考物理三轮冲刺过关（全国专用）

查补易混易错04 运动学图像 v-t图像和x-t图像是运动学图像的基础，也是高中物理图像问题的基础。要求考生 理解匀变速直线运动v-t图像和x-t图像的物理意义；根据探究v-t图像和x-t图像的物理意义从而可以解决其他运动学图像的方法和技巧；提升考生运用数学知识解决函数图像的能力。 本考点是高考高频考点考点，2019年-2021年高考全国卷、广东卷、海南卷及辽宁卷都是必考题目…… 1.v--t图象 (1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t图象为一直线；反之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的v-t图象，图乙为匀减速直线运动的v-t图象． 直线的斜率表示加速度，即a＝k(斜率)．可从图象上求出加速度的大小和方向． 由图甲可知 由图乙可知，负号表示加速度与初速度方向相反． 因此可根据匀变速直线运动的v-t图象求其加速度． (2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图象为一曲线(如图所示)．曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．切线斜率的正、负表示加速度方向． 2.v--t图象 （1）直线 ①匀速直线运动的x-t图象一定是一条倾斜的直线．x-t图象为平行于时间轴的直线时表示物体静止，若是一条曲线时，则表示物体做变速直线运动． ②直线是否过原点?若开始计时时的初位置作为位移的零点，如图所示，直线过原点；若开始计时时的初位置不作为位移的零点，则图象就不过原点．物体在计时开始的初位置由t＝0时的位移即纵轴的截距决定． ③x-t图象表示的是位移随时间变化的情况，而不是运动的径迹．如图所示，在0～t1时间内，即OA段图象表示物体做与选定的正方向相同的匀速直线运动；在t1～t2时间内，即图象的AB段表示物体静止；在t2～t3时间内，图象的BC段表示物体做与选定的正方向相反的匀速直线运动；在t3时刻，物体回到运动的初始位置．在0～t3时间内始终沿同一直线运动，总位移为零． （2）曲线 若x-t图象为曲线，那其速度如何呢?例：某质点沿直线运动的x-t图象如图所示，由图象可看到在相等时间△t内位移△x1、△x2、△x3、△x4不等，可见速度是变化的，而且随着时间增大速度减小．取△t趋近零，则趋近瞬时速度，其实某时刻的速度等于x-t图象上该时刻图象的切线的斜率，即图象切线斜率反映着各时刻的瞬时速度． （3）匀变速直线运动 ①图线形状：由匀变速直线运动的位移公式，知x---t图象是一个二次函数，如图所示。 ②这个图象反映的是物体位移随时间是按照这样一个为二次函数（抛物线）变化，他既不能反映物体的运动轨迹，也不能反映路程。 1.（多选）（2021年广东省普通高中学业水平选择性考试）8. 赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误； B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确； C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误； D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。 故选BD 2.（多选）（2021年海南省普通高中学业水平选择性考试）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，时经过路边的同一路标，下列位移-时间图像和速度-时间图像对应的运动中，甲、乙两人在时刻之前能再次相遇的是（　　） A B. C. D. 【答案】BC 【解析】 A．该图中，甲乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能相遇，选项A错误； B．该图中，甲乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，选项B正确； C．因v-t图像的面积等于位移，则甲乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C正确； D．因v-t图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，选项D错误。 故选BC。 3.（2021年辽宁省普通高中学业水平选择性考试物理试题）3. 某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 图象斜率的物理意义是速度，在时间内，