查补易混易错点03 匀变速直线运动的推论-【查漏补缺】2022年高考物理三轮冲刺过关（全国专用）

查补易混易错03 匀变速直线运动的推论 匀变速直线运动的推论是根据匀变速直线推出的二级结论，具体应用在一些特殊的题型和实验题中；要求考生熟记和灵活应用二级结论；从而提升运用已知结论正确类比推理的能力。 本考点是高考常考考点，2019年-2021年高考全国卷都会涉猎…… 一、三大推论 1.某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度v0与vt的关系为 ． 推证：由速度－位移公式， ① 知． ② 将①代入②可得，即． 2.在连续相邻的相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值，即△x＝aT2(又称匀变速直线运动的判别式)． 推证：设物体以初速v0、加速度a做匀加速直线运动，自计时起时间T内的位移 ． ① 在第2个时间T内的位移 ． ② 即△x＝aT2． 进一步推证可得 ① ②x2-x1＝x3-x2＝…＝xn-xn-1，据此可补上纸带上缺少的长度数据． 3.某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 即． 推证：由vt＝v0+at， ① 知经时间的瞬时速度 ． ② 由①得，代入②中，得 ， 即． 二、比例式 设以t＝0开始计时，以T为时间单位，则 1.1T末、2T末、3T末、…瞬时速度之比为v1:v2:v3:…＝1:2:3:…． 可由vt＝at，直接导出 2.第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内的位移之比为：x1:x2:x3:xn＝1:3:5:…:(2n-1)． 推证：由位移公式得， ， ． 可见，x1 : x2 : x3 : … : xn＝1 : 3 : 5 : … : (2n-1)． 即初速为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内位移的比等于连续奇数的比． 3.1T内、2T内、3T内、…、位移之比为：， 可由公式直接导出 4.通过连续相同的位移所用时间之比 ． 推证：由知， 通过第二段相同位移所用时间 ， 同理：， ， 则． 易错点1：三个推论的适用条件理解不清 三个推论的条件都是匀变速直线运动，与加速、减速无关，但对加速度变化的运动不再适用。 易错点2：比例式进行求解 六个比例式只适用于初速度为0的匀加速直线运动，一定要分清是连续相等时间还是连续相等位移。另外，对于匀减速到0的直线运动，采用逆向思维法，也可用比例式进行求解。 1.（2016年上海卷）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于t/2时刻的瞬时速度，在第一段时间内中间时刻的瞬时速度为：；在第二段时间内中间时刻的瞬时速度为：；则物体的加速度为，选项B正确。 2.【2019年物理全国卷1】如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足 A．1<<2 B．2<<3 C．3<<4 D．4<<5 【答案】C 【解析】 运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系 ，可知，即，故本题选C。 3.（2022届山西省运城市高三（上）期中物理试题）如图所示，网球发球机水平放置在水平地面上方某处，正对着竖直墙面发射网球，两次发射的两球分别在墙上留下A、B两点印迹，测得OA = AB = h，OP为水平线，若忽略网球在空中受到的阻力，则（ ） A. 两球碰到墙面时的动量可能相同 B. 两球碰到墙面时动能可能相等 C. 两球发射的初速度之比 D. 两球从发射到碰到墙面瞬间运动的时间之比 【答案】B 【解析】 A．动量为矢量，由图可知，二者与墙碰撞时其速度方向不相同，故二者碰到墙面时的动量不可能相同，A错误； B．从拋出到与墙碰撞的过程中，根据平抛运动规律可知，A的水平速度大，竖直速度小，B的水平速度小，竖直速度大，则两球速度大小可能相同，动能可能相同，故B正确； D．忽略网球在空中受到的阻力，则可将网球做的运动视为平抛运动，在竖直方向有 h = gtA2，2h = gtB2 解得 tA：tB = 1： D错误； C．在水平方向有 x = vOAtA，x = vOBtB 根据D选项知 vOA：vOB = ：1 C错误。 故选B。 4.（多选）（2022届吉林省榆树市第一高级中学校高三（上）第二次模拟考试物理试题）关于自