内容正文:
押2022年新高考全国卷第16题
磁场
考点内容
常见题型及要求
磁场的叠加
选择题
磁场对通电导体作用及安培定则的综合问题
选择题
带电粒子在有界匀强磁场中的运动
选择题
秘籍一 磁场的叠加
【规律秘籍】
1.磁场的叠加问题的求解秘籍
(1)确定磁场场源,如通电导线.
(2)根据安培定则确定通电导线周围磁感线的方向。
(3)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。
(4)磁感应强度是矢量,多个通电导体产生的磁场叠加时,合磁场的磁感应强度等于各通电导体单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。
2.定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向.如图所示为M、N在c点产生的磁场.
【方法秘籍】
对于多个电流在空间某点的合磁场方向,首先应用安培定则判断出各电流在该点的磁场方向(磁场方向与该点和电流连线垂直),然后应用平行四边形定则合成.
秘籍二 磁场对通电导体作用及安培定则的综合问题
【规律秘籍】
1.安培力大小和方向
2.同向电流相互吸引,反向电流相互排斥。
3.求解磁场对通电导体作用力的注意事项
(1)掌握安培力公式:F=BIL(I⊥B,且L指有效长度)。
(2)用准“两个定则”
①对电流的磁场用安培定则(右手螺旋定则),并注意磁场的叠加性。
②对通电导线在磁场中所受的安培力用左手定则。
(3)明确两个常用的等效模型
①变曲为直:图甲所示通电导线,在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac直线电流。
②化电为磁:环形电流可等效为小磁针,通电螺线管可等效为条形磁铁,如图乙。
4.通电导线在磁场中的平衡问题的分析思路
(1)选定研究对象;
(2)变三维为二维,如侧视图、剖面图或俯视图等,并画出平面受力分析图,其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I,如图所示.
(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解.
【方法秘籍】
1.判断安培力的方向时,充分利用F安⊥B、F安⊥I;
2.受力分析时,要注意将立体图转化为平面图.
秘籍三 带电粒子在有界匀强磁场中的运动
【规律秘籍】
1.基本公式:qvB=m
重要结论:r=,T=,T=
2.基本思路
(1)画轨迹:确定圆心,用几何方法求半径并画出轨迹.
(2)找联系:轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角度与圆心角、运动时间相联系,在磁场中运动的时间和周期相联系.
(3)用规律:利用牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式和半径公式.
3.轨迹圆的几个基本特点
(1)粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时,入射角等于出射角.如图,θ1=θ2=θ3.
(2)粒子经过磁场时速度方向的偏转角等于其轨迹的圆心角.如图,α1=α2.
(3)沿半径方向射入圆形磁场的粒子,出射时亦沿半径方向,如图甲.
(4)磁场圆与轨迹圆半径相同时,以相同速率从同一点沿各个方向射入的粒子,出射速度方向相互平行.反之,以相互平行的相同速率射入时,会从同一点射出(即磁聚焦现象),如图乙.
4.半径的确定
方法一:由物理公式求.由于Bqv=,所以半径R=;
方法二:由几何关系求.一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)通过计算来确定.
5.时间的确定
方法一:由圆心角求.t=T;
方法二:由弧长求.t=.
6.临界问题
(1)解决带电粒子在磁场中运动的临界问题,关键在于运用动态思维,寻找临界点,确定临界状态,根据粒子的速度方向找出半径方向,同时由磁场边界和题设条件画好轨迹,定好圆心,建立几何关系.
(2)粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切.
【方法秘籍】
1.在交变电场中做直线运动时,一般是几段变速运动组合.可画出v-t图象,分析速度、位移变化.
2.在交变电场中的偏转若是几段类平抛运动的组合,可分解后画出沿电场方向分运动的v-t图象,分析速度变化,或是分析偏转位移与偏转电压的关系式.
1.(2021·全国乙卷·T16)如图,圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,质量为m、电荷量为的带电粒子从圆周上的M点沿直径方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为,离开磁场时速度方向偏转;若射入磁场时的速度大小为,离开磁场时速度方向偏转,不计重力,则为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根据题意做出粒子的圆心如图所示
设圆形磁场区域的半径为R,根据几何关系有第一次的半径
第二次的半径
根据洛伦兹力提供向心力有
可得
所以
故选B。
2.(2020·全国I卷·T18)一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,其边界如图中虚线所示,为半圆,ac、bd与直径ab共线,ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子,在纸面内从c点垂直于ac射入磁场,这些粒子具有各种速率。不计粒子