重组卷04（理科）-冲刺2022年高考数学真题重组卷（全国甲卷）

绝密★启用前 冲刺2022年高考数学真题重组卷04 理科（全国甲卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（2021全国甲卷（理科））已知，则（       ） A． B． C． D． 2．（2021全国新高考Ⅰ卷（理科））设集合，，则（       ） A． B． C． D． 3．（2021浙江卷（理科））已知非零向量，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 4．（2021全国乙卷（理科））魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”则海岛的高（       ） A．表高 B．表高 C．表距 D．表距 5．（2021全国甲卷（理科））已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（       ） A． B． C． D． 6．（2021全国甲卷（理科））若，则（       ） A． B． C． D． 7．（2021全国乙卷（理科））将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（       ） A．60种 B．120种 C．240种 D．480种 8．（2021全国新高考Ⅱ卷（理科））已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（       ） A． B． C． D． 9．（2021浙江卷（理科））若实数x，y满足约束条件，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 10．（2021浙江卷（理科））已知函数，则图象为如图的函数可能是（       ） A． B． C． D． 11．（2021全国新高考Ⅱ卷（理科））正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（       ） A． B． C． D． 12．（2021六安一中12月联考（理科））函数的零点个数为（       ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2021全国乙卷（理科））以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）． 14．（2021全国甲卷（理科））已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为________． 15．（2021全国新高考Ⅰ卷（理科））函数的最小值为______. 16．（2021浙江卷（理科））已知平面向量满足.记向量在方向上的投影分别为x，y，在方向上的投影为z，则的最小值为___________. 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（2021新高考全国Ⅰ卷（理科））某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，己知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关. （1）若小明先回答A类问题，记为小明的累计得分，求的分布列； （2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由. 18．（2021全国新高考Ⅱ卷（理科））记是公差不为0的等差数列的前n项和，若． （1）求数列的通项公式； （2）求使成立的n的最小值． 19．（2021全国新高考Ⅱ卷（理科））在四棱锥中，底面是正方形，若． （1）证明：平面平面； （2）求二面角的平面角的余弦值． 20．（2019全国新课标Ⅲ卷（理科））已知曲线C：y=，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B. （1）证明：直线AB过定点：