重组卷05（理科）-冲刺2022年高考数学真题重组卷（全国甲卷）

绝密★启用前 冲刺2022年高考数学真题重组卷05 理科（全国甲卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（2019全国新课标Ⅱ（理科））设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B= A．(-∞，1) B．(-2，1) C．(-3，-1) D．(3，+∞) 2．（2019全国新课标Ⅲ（理科））若，则 A． B． C． D． 3．（2019全国新课标Ⅰ（理科））已知，则 A． B． C． D． 4．（2019全国新课标Ⅰ（理科））古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是 A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190cm 5．（2020全国新课标Ⅱ（理科））如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为，在俯视图中对应的点为，则该端点在侧视图中对应的点为（       ） A． B． C． D． 6．（2019全国新课标Ⅰ（理科））我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A． B． C． D． 7．（2019全国新课标Ⅱ（理科））设，为两个平面，则的充要条件是 A．内有无数条直线与平行 B．内有两条相交直线与平行 C．，平行于同一条直线 D．，垂直于同一平面 8．（2019全国新课标Ⅰ（理科））关于函数有下述四个结论： ①f(x)是偶函数             ②f(x)在区间（,）单调递增 ③f(x)在有4个零点       ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 9．（2019全国新课标Ⅱ（理科））已知 ∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα= A． B． C． D． 10．（2019全国新课标Ⅲ（理科））函数在的图像大致为 A．B．C． D． 11．（2019全国新课标Ⅲ（理科））双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为 A． B． C． D． 12．（2019全国新课标Ⅱ（理科））设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2019全国新课标Ⅰ（理科））记Sn为等比数列{an}的前n项和．若，则S5=____________． 14．（2020全国新课标Ⅱ（理科））已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________. 15．（2020全国新课标Ⅱ（理科））4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种. 16．（2019全国新课标Ⅲ（理科））学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________. 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（2020全国新课标Ⅱ（理科））中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC． （1）求A； （2）若BC=3，求周长的最大值. 18．（2019全国新课标Ⅲ（理科））图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2. （1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE； （2）求图2中的二面角B−CG−A的大小. 19．（2021全国新课标Ⅱ（理科））一种微生物群