重组卷05（文科）-冲刺2022年高考数学真题重组卷（全国甲卷）

绝密★启用前 冲刺2022年高考数学真题重组卷05 文科（全国甲卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（2017·山东卷（文科））设集合则 A． B． C． D． 2．（2017·山东卷（文科））已知命题p：，；命题q：若，则下列命题为真命题的是（       ） A． B． C． D． 3．（2017·北京卷（文科））某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 A．20 B．10 C．30 D．60 4．（2017·山东卷（文科））设,若,则 A．2 B．4 C．6 D．8 5．（2018·天津卷（文科））已知双曲线 的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且 则双曲线的方程为 A． B． C． D． 6．（2018·全国新课标Ⅲ卷（文科））函数的最小正周期为 A． B． C． D． 7．（2019·全国新课标Ⅲ卷（文科））已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则 A．16 B．8 C．4 D．2 8．（2018·天津卷（文科））在如图的平面图形中，已知,则的值为 A． B． C． D．0 9．（2018·全国新课标Ⅲ卷（文科））设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为 A． B． C． D． 10．（2017·北京卷（文科））根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） A．1033 B．1053 C．1073 D．1093 11．（2018·全国新课标Ⅱ卷（文科））已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为 A． B． C． D． 12．（2016·浙江（文科））如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且，.（） 若 A．是等差数列 B．是等差数列 C．是等差数列 D．是等差数列 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2018·天津卷（文科））i是虚数单位，复数___________. 14．（2017·全国新课标Ⅱ卷（文科））已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则__________. 15．（2017·北京卷（文科））已知点在圆上，点的坐标为，为原点，则的最大值为_________． 16．（2018·全国新课标Ⅲ卷（文科））已知函数，，则________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（2017·全国新课标Ⅱ卷（文科））已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且，，. （1）若，求的通项公式； （2）若，求. 18．（2018·全国新课标Ⅱ卷（文科））下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．        为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：．        （1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；        （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由． 19．（2018·全国新课标Ⅲ卷（文科））如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点． （1）证明：平面平面； （2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由． 20．（2017·山东卷（文科））在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为. (Ⅰ)求椭圆C的方程； (Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,⊙N的半径为|NO|. 设D为AB的中点,DE,DF与⊙N分别相切于点E,F,求EDF的最小值. 21．（2021·全国甲卷（文科））设函数，其中. （1）讨论的单调性； （2）若的图象与轴没有公共点，求a的取值范围. 22．（2017·全国新课标Ⅰ卷（文科））在直角坐标系xOy