10.5分式方程（2）课件2021-2022学年 苏科版数学八年级下册

10.5 分式方程（2） 八年级下册 复习回顾 分式方程 整式方程 乘最简公分母 转化 2.解分式方程的基本思想: 3.解分式方程的关键:找最简公分母. 4.解分式方程的步骤:一化二解三检验. 1.分式方程的概念: 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 　　 学习目标 1．了解分式方程产生增根的原因； 2．学会检验根的合理性； 情景创设 1 情境创设 解方程： 两边都乘以最简公分母 （x+1）(x-1) 得整式方程. 解这个整式方程得 x=1是原方程的根吗？ 把x=1代入原方程检验 x=1使某些分式的分母的值为零. 也就是使分式 和 没有意义. ∴ x=1不是原方程的根，原分式方程无解. 使分母为零的根叫增根 议题引领 2 知识一 增根的定义 议题引领 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根. 使最简公分母值为零的根 产生增根的原因是： 在分式方程的两边同乘了值为0的代数式. 议题引领 解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须检验 思考：你能想到哪些检验增根的方法呢？ 方法一：把整式方程的根代入原分式方程，看它是否能使原分式方程中左右两边的值相等.若相等则是根，反之则是增根，需舍去. 方法二：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母的值等于0，则产生了增根，如果最简公分母的值不等于0，则原方程没有产生增根. 一般使用方法二来进行检验 例2　解下列方程： （1） 议题引领 解： （1）方程两边同乘x(x+1)，得 30(x+10)=20x 解这个方程，得 x = -3 检验：当x = -3时，x(x+1)=6≠0， x = -3是原方程的解. 例2　解下列方程： 议题引领 （2） （2）方程两边同乘(x+2)(x-2)，得 (x-2)2-(x+2)2=16 解这个方程，得 x = -2 检验：当x = -2时， (x+2)(x-2)=0, x = -2是增根，原方程无解. 解： （1）化--去分母(两边同乘最简公分母，化成整式方程) （2）解 (解整式方程) （3）检验(把整式方程的解代入最简公分母） 最