精品解析：2022年广东省茂名市茂南区九年级下学期第一次模拟考试数学试题

初三级第一次模拟考试数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2022的相反数是（ ） A 2022 B. C. D. 2. 今年收获一批成熟的果子，选取了5棵果树，采摘后分别称重，每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，110，90．这五个数据的众数是（   ） A. 90 B. 100 C. 110 D. 120 3. 截至2021年6月10日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新型病毒疫苗89277万剂次，其中89277万剂次用科学记数法表示为（ ） A. 89.277×107剂次 B. 8.9277×108剂次 C 0.89277×109剂次 D. 8.92777×109剂次 4. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则（   ） A B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4，则BC的长（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 7. 为了改善生态环境，某社区计划在荒坡上种植600棵树，由于学生志愿者的加入，每日比原计划多种20%，结果提前1天完成任务．设原计划每天种树x棵，可列方程（    ） A. B. C. D. 8. 如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），下列说法正确的是（ ） A k＞0，b＜0 B. 直线上两点（x1，y1），（x2，y2），若，则 C. 直线经过第四象限 D. 关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣5 9. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE＝30°，则的度数为（　　） A. 120° B. 100° C. 150° D. 90° 10. 如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接DE交CF于点H，连接AH．以下结论：①∠DEC＝∠AEB；②CF⊥DE；③AF＝BF；④，其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）. 11. 的倒数是_____． 12. 计算＝_____． 13. 已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为____． 14. 若，则的值为________． 15. 如图，▱ABCD中，AE平分∠BAD，若∠B＝52°，则∠AEC的度数为_______． 16. 如图，半圆O中，直径AB＝30，弦CD∥AB，长为6π，则由与AC，AD围成阴影部分面积为_______． 17. 如图，在矩形中，，，是矩形内部的一个动点，且，则线段的最小值为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，BE∥CD，CE∥AB．试判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论． 20. 我们定义：顶角等于36°的等腰三角形为黄金三角形．如图，△ABC中，AB＝AC且∠A＝36°，则△ABC为黄金三角形． （1）尺规作图：作∠B的角平分线，交AC于点D．（保留作图痕迹，不写作法）． （2）请判断△BDC是否为黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）． 21. 为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表． 竞赛成绩统计表（成绩满分100分） 组别 分数 人数 A组 75＜x≤80 4 B组 80＜x≤85 b C组 85＜x≤90 10 D组 90＜x≤95 d E组 95＜x≤100 14 合计 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了________名学生；b＝________； （2）求C组所在扇形的圆心角的度数； （3）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少? 22. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集 ； （3）过点作轴，垂足为，求． 23. 2022年翻开序章，冬奥集结号已吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受人民喜爱．2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上