20.2 第2课时 自变量的取值范围(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年八年级下册初二数学（冀教版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下（JJ） 教学课件 20.2 函数 第二十章 函数 情境引入 学习目标 1.能根据简单的实际问题写出函数表达式，并确定自变量的取值范围．（重点、难点） 做一做：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系： 　 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）； 　 （2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y． 问题（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题（2）中，n 取2 有意义吗？ 导入新课 复习引入 自变量的取值范围 问题：上节课时的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？ 自变量t的取值范围:__________ t≥0 情景一 讲授新课 1 2 3 4 5 … … 1 3 6 10 15 层数 n 物体总数y 情景二 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 自变量n的取值范围：_________. n取正整数 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0. 情景三 自变量t的取值范围：___________. t≥-273 　　根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？ 　　在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围． 例 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子. 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x 0.1x表示的意义是什么？ 典例精析 （2）指出自变量x的取值范围； (2) 由x≥0及50－0.1x ≥0　 得　0 ≤ x ≤ 500 ∴自变量的取值范围是 0 ≤ x ≤ 500 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数表达式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义. 归纳 汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！ （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ (3)当 x = 200时,函数 y 的值为y=50－0.1×200=30. 因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L. 问题二：x ,y 之间存在怎样的数量关系？这种数量关系可以以什么形式给出？ 例2.一个三角形的周长为y cm，三边长分别为 7cm，3cm和 xcm. (1) 求y关于x的函数关系式； (2) 取一个你喜欢的数作为x的值，求此时y的值； y=x+10 这些函数值都有实际意义吗？ 分析：问题一：问题中包含了哪些变量？x，y 分别表示什么？ 根据题设，可得 y=x+7+3 例2.一个三角形的周长为y cm，三边长分别为 7cm，3cm和 xcm. (3) 求自变量x的取值范围. 4<x<10 分析：三角形的三边关系应满足：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.即7-3<x<7+3 . y=x+10 (4<x<10) y关于x的函数关系式： 对于实际问题中的函数，自变量的取值要符合实际意义. 想一想：下列函数中自变量x的取值范围是什么？ . 0 . -1 . -2 -2 x取全体实数 ① 函数表达式有意义 求函数自变量的取值范围时，需要考虑： ②符合实际 4.表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成立的公共解. 3.表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数为非负数.表达式是奇次根式时，自变量取全体实数； 1.表达式是整式时，自变量取全体实数； 2.表达式是分式时，自变量的取值要使分母不为0； 归纳总结 1.下列说法中，不正确的是（ ） A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数 当堂练习 2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( ) A. B. C. D. C C 3.小明家离学校的路程为1000m，若小明步行从家去学校上学的速度为100m/min，则他离学校的距离s(m)与他