期中测试卷02-【对点变式题】2021-2022学年高二数学下学期期中期末必考题精准练（苏教版2019选择性必修第二册）

期中测试卷02 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知向量，1，，，0，，且与互相垂直，则的值是　　 A．1 B． C． D． 2．已知，，，，2，，则等于　　 A．，， B．，4， C．，0， D．，1， 3．已知，1，，，，，则的最小值是　　 A．1 B． C． D． 4．为了加强新型冠状病毒疫情防控，某社区派遣甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者参加，，三个小区的防疫工作，每人只去1个小区，每个小区至少去1人，且甲、乙两人约定去同一个小区，则不同的派遣方案共有　　 A．24种 B．36种 C．48种 D．64种 5．某市抽调5位医生分赴4所医院支援抗疫，要求每位医生只能去一所医院，每所医院至少安排一位医生．由于工作需要，甲、乙两位医生必须安排在不同的医院，则不同的安排种数是　　 A．90 B．216 C．144 D．240 6．设，，向量，1，，，，，，，，且，，则的值为　　 A． B．1 C．2 D．3 7．已知向量，，若，则等于　　 A．1 B． C． D． 8．展开式中的系数为　　 A． B． C．10 D．15 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．展开式中系数最大的项为　　 A．第2项 B．第3项 C．第4项 D．第5项 10．已知点是平行四边形所在的平面外一点，如果，，，，2，，，2，．下列结论正确的有　　 A． B． C．是平面的一个法向量 D． 11．关于的说法，正确的是　　 A．展开式中的二项式系数之和为1024 B．展开式中第6项的二项式系数最大 C．展开式中第5项和第7项的二项式系数最大 D．展开式中第6项的系数最小 12．正方体中，、、、分别为、、、的中点，则下列结论正确的是　　 A． B．平面平面 C．面 D．二面角的大小为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在新冠肺炎疫情期间，为有效防控疫情，某小区党员志愿者踊跃报名参加值班工作．已知该小区共4个大门可供出入，每天有5名志愿者负责值班，其中1号门有车辆出入，需2人值班，其余3个大门各需1人值班，则每天不同的值班安排有 　　种． 14．已知．若，则　　；　　． 15．平面的法向量，1，，平面的法向量，，，若，则　　． 16．已知两点，2，，，1，，，1，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标　　． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知，在的展开式中，第二项系数是第三项系数的． （1）求的值； （2）求展开式中二项式系数最大的项； （3）若，求的值． 18．（12分）如图，在几何体中，平面，平面，，，又，． （1）求与平面所成角的正弦值； （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值． 19．（12分）有甲、乙、丙、丁、戊5位同学，求： （1）5位同学站成一排，有多少种不同的方法？ （2）5位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻，有多少种不同的方法？ （3）将5位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？ 20．（12分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，，，分别为，的中点，点在线段上． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值． 21．（12分）已知，求： （1）； （2）； （3）； （4）． 22．（12分）如图，平面，四边形是正方形，，、分别是、的中点． （1）求证：平面平面； （2）求点到平面的距离． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $期中测试卷02 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知向量，1，，，0，，且与互相垂直，则的值是　　 A．1 B． C． D． 【答案】D 【解析】，1，，，，， 与互相垂直，， 解得， 故选D． 2．已知，，，，2，，则等于　　 A．，， B．，4， C．，0， D．，1， 【答案】B 【解析】，，，，2，， ，，，4，． 故选B． 3．已知，1，，，，，则的最小值是　　 A．1 B． C． D． 【答案】B 【解析】，1，，，，， ，，， ， 当时，取最小值． 故选B． 4．为了加强新型冠状病毒疫情防控，某社区派遣甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者参加，，三个小区的防疫工作，每人只去1个小区，每个小区至少去1人，且甲、乙两人约定去同一个小区，则不同的派遣方案共有　　 A．24种 B．36种 C．48种 D．64种 【答案】B 【解析】根据题意，分2步进行