精品解析：广东省清远市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021—2022学年度第一学期核心素养展示活动 九年级数学 说明： 1.本卷共4页，满分120分，答卷用时90分钟； 2.答卷前，考生必须将自己的姓名、班级、试室、座位及考试号按要求填写在答题卡指定位置，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3.答题可以用黑色字迹的钢笔或签字笔按各题要求答在答题卡上，不能用红笔或铅笔作答，作图题用铅笔作图后再用黑色字迹的笔加深，保留作图痕迹；不能使用计算器； 4.考生务必保持答题卡的整洁，答卷结束时，把本卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在答题卡对应的表格内． 1. 一元二次方程中，下列说法错误的是（ ） A. 二次项系数是 B. 一次项系数是 C. 一次项是 D. 常数项是 2. 下列命题中正确的是（） A. 一对邻角互补的四边形是平行四边形 B. 矩形的对角线互相垂直平分 C. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D. 菱形的对角线相等 3. 如图，l1∥l2∥l3，DE＝6，EF＝7，AB＝5，则BC的长为（ ） A. B. C. 4 D. 6 4. 有两组卡片，第一组卡片上写有a，b，b，第二组卡片上写有a，b，b，c，c，求从每组卡片中各抽出一张，都抽到b的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（ ） A A⇒B⇒C⇒D B. D⇒B⇒C⇒A C. C⇒D⇒A⇒B D. A⇒C⇒B⇒D 6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 7. 小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 长方形 8. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的相似比是（ ） A. 2：1 B. 1：2 C. 3：1 D. 1：3 10. 如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则的度数为（ ） A 60° B. 65° C. 75° D. 80° 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 若两个相似三角形相似比为3∶4，则它们的面积比为_______． 12. 如果是一元二次方程，则m的取值范围是________． 13. 如图，点P把线段AB分成两部分，且BP、AP、AB、BP是成比例线段．如果AB＝1，那么BP＝_______． 14. 在平面直角坐标系中，若反比例函数图象经过点和点，则的值为______________． 15. 某班同学开展“50人中有2个人的生日相同”的试验活动．每个同学课外调查20个人的生日，然后从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同．每选取50个被调查人的生日为一次试验，经过重复多次试验，部分数据记录如下（保留两位小数）： 试验的总次数 50 100 150 200 250 … “有2个人的生日相同”的次数 45 97 144 194 242 … “有2个人的生日相同”的频率 ▲ 0.97 0.96 0.97 ▲ … 请根据上表中的数据，估计“50人中有2个人的生日相同”的概率是_______． 16. 如图，在菱形ABCD中，对角线，，分别以点A，B，C，D为圆心，的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留） 17. 如图，经过原点的直线与反比例函数的图像交于A，两点点A在第一象限，点，，在反比例函数的图像上，轴，轴，五边形的面积为，四边形的面积为，则的值为______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 小敏与小霞两位同学解方程过程如下框： 小敏： 两边同除以，得 ， 则． 小霞： 移项，得， 提取公因式，得． 则或， 解得，． 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 19. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上的一点，DE⊥AB于点E． （1）求证：△A