1.3 同底数幂的除法-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（北师大版）

1.3同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则：（都是正整数，且 同底数幂相除，底数不变，指数相减。如： 2、零指数和负指数； ，即任何不等于零的数的零次方等于1。 （是正整数），即一个不等于零的数的次方等于这个数的次方的倒数。如： 题型一：同底数幂的除法 1．下列计算正确的有（       ） ①；                           ②； ③；             ④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．计算（－2a3）2÷a2的结果是（     ） A．4a3 B．4a4 C．－2a4 D．－2a3 3．下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 题型二：同底数幂的除法的逆用 4．已知xa＝4，xb＝5，则x3a﹣2b等于（　　） A． B． C． D． 5．若，，则等于（       ） A． B． C． D． 6．若，则的值为（       ） A．4 B．3 C． D． 题型三：幂的混合运算 7．计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 8．计算： (1)； (2) (3)； (4)先化简，再求值：，其中． 9．（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值. 一、单选题 10．下列运算中，正确的是（       ） A． B． C． D． 11．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 12．计算：(﹣0.125)2021×22020×42020＝（　　） A． B．﹣8 C．﹣1 D．1 13．已知3m=4，，则2021n的值为（　　） A． B．－ C．2021 D．－2021 14．若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b 15．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000036mg，那么0.000036mg用科学记数法表示为（       ） A． B． C． D． 16．下列运算错误的是（       ） A． B． C． D． 17．若，，则的值为（       ）． A． B． C． D． 18．已知，，求的值． 19．计算： （1）；                      （2）；       （3）； （4）；        （5）． 一：选择题 20．下列各式计算正确的是（       ） A．－3xy·（－2xy）2＝12x3y3 B．4x2·（－2x3）2＝16x12 C．（－a2）·a3＝a6 D．2a2b·（－ab）2＝2a4b3 21．下列运算正确的是（　　） A．3x2+4x2＝7x4 B．2x3•3x3＝6x3 C．a÷a﹣2＝a3 D．（﹣a2b）3＝﹣a6b3 22．若am＝6，an＝4，则a2m﹣n的值是（     ） A． B．2 C．9 D． 23．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（　　） A． B． C． D． 24．下列运算中，正确的是（       ） A． B． C． D． 25．截至4月2日，全球累计确诊新冠肺炎病例约1.3亿例．我们切不可掉以轻心，要做好日常防护．科学研究表明，导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为0.000000098m．这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.98×10﹣7 B．9.8×10﹣8 C．98×10﹣8 D．9.8×10﹣9 26．下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 27．________． 28．若8x=4x+2，则x＝______．已知10x＝2，10y＝5，则10x-y＝_____． 29．已知，，则的值为__． 30．若a＝(π﹣2021)0，b＝，c＝|﹣3|，则a，b，c的大小关系为______．（用“＜”号连接） 31．已知10m＝2，10n＝3，则103m﹣2n＝______． 32．已知，，，则a，b，c的大小关系为_________． 33．计算_______． 34．如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为_____． 三、解答题(共0分) 35．(1)已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式： ①求：22m+3n的值 ②求：24m﹣6n的值 (2)已知2×8x×16＝223，求x的值． 36．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把（n个a，a≠0）记作，读作“a的圈n次方”． （1）直接写出计算结果： ， ； （2）试一试，将下列运算结果直接写成