第一章《整式的乘除》同步单元基础与培优高分必刷卷-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（北师大版）

第一章《整式的乘除》同步单元基础与培优高分必刷卷 全解全析 1．C 【详解】 A选项：， B选项：， C选项：， D选项：， 故答案为：C． 2．B 【详解】 解：∵2×8n×16n＝2×23n×24n＝21＋3n＋4n＝222， ∴1＋3n＋4n＝22，解得：n＝3． 故选：B． 3．D 【详解】 解：（x-a）（x2+2x-1）=x3+（2-a）x2-（2a+1）x+a， ∵不含x2项， ∴2-a=0， 解得a=2． 故选：D． 4．D 【详解】 解：a＝（－）2019×（）2020＝（－）2019×（）2019×＝＝＝＝； b＝2018×2020－20192＝（2019－1）×（2019＋1）－20192＝20192－1－20192＝－1； c＝（－）－1＋（－1）2－20190＝－3＋1－1＝－3．∴c＜a＜b． 故选：D． 5．C 【详解】 解：图甲阴影部分的面积为，图乙中阴影部分的面积等于 两个图形中阴影部分的面积相等， 故选C 6．B 【详解】 解：A．（a－2）2＝a2－4 a +4，故选项错误，不符合题意； B．（a－2）（2＋a）＝a2－4，故选项正确，符合题意； C．（a＋b）（a－2b）＝a2－2ab+ ab－2b2= a2－ab－2b2，故选项错误，不符合题意； D．－2（a－1）＝－2a+2，故选项错误，不符合题意； 故选：B 7．C 【详解】 3n·(－9)·3n＋2= 故选：C 8．A 解：∵（ambn）2＝a2mb2n， ∴a2mb2n＝a8b6． ∴2m＝8，2n＝6． ∴m＝4，n＝3． ∴m2﹣2n＝16﹣6＝10． 故选A． 9．C 【详解】 解：设x1+x2+…+x9＝a， 则（1﹣x1﹣x2﹣…﹣x9）•（x1+x2+…+x10）﹣（1﹣x1﹣x2﹣…﹣x10）•（x1+x2+…+x9） ＝（1﹣a）（a+x10）﹣a（1﹣a﹣x10） ＝a+x10﹣a2﹣ax10﹣a+a2+ax10 ＝x10． 故选：C． 【点睛】 本题考查了整式的运算，解题关键是熟练进行整式的乘法运算，注意换元法的应用． 10．C 【解析】 【分析】 根据m2+n2﹣6m+4n+13＝0，得出（m﹣3）2+（n+2）2＝0，分别求出m和n值，即可求出2m+n的值． 【详解】 解：∵m2+n2﹣6m+4n+13＝0， ∴m2﹣6m+9+n2+4n+4＝0， 即（m﹣3）2+（n+2）2＝0， ∴m﹣3＝0，n+2＝0， 解得m＝3，n＝﹣2， ∴2m+n＝2×3﹣2＝4， 故选：C． 【点睛】 此题考查了平方非负性的应用以及配方法的应用，解题的关键是将式子表示成完全平方公式的形式． 11．D 【解析】 【分析】 根据图中长方形的面积可表示为总长×总宽，也可表示成各矩形的面积和， 【详解】 解：表示该长方形面积的多项式 ①（2a+b）（m+n）正确； ②2a（m+n）+b（m+n）正确； ③m（2a+b）+n（2a+b）正确； ④2am+2an+bm+bn正确． 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了多项式乘以多项式的应用，关键是正确掌握图形的面积表示方法． 12．D 【解析】 【分析】 表示出左上角和右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式． 【详解】 解：如图， 设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a， 则AB＝4b+a，BC＝y+2b， ∵x+a＝y+2b， ∴y﹣x＝a﹣2b， ∴S＝S2﹣S1 ＝ay﹣4bx ＝ay﹣4b（y﹣a+2b） ＝（a﹣4b）y+4ab﹣8b2， ∵S始终保持不变， ∴a﹣4b＝0， 则a＝4b． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查整式的混合运算的应用，解题的关键是弄清题意，列出面积差的代数式及整式的混合运算顺序与运算法则． 13． 【解析】 【分析】 先将a2﹣4b2﹣8b+1化简再将a﹣2b＝2代入即可求解． 【详解】 解：∵a﹣2b＝2， ∴a2﹣4b2﹣8b+1 ， 故答案为： ． 【点睛】 本题考查代数式求值及平方差公式 ，掌握平方差公式是解题关键． 14．1 【解析】 【分析】 根据完全平方公式即可求出答案． 【详解】 解：∵2a+b＝1， ∴2a＝1﹣b， ∴4a2＝（1﹣b）2＝1﹣2b+b2， ∴4a2﹣b2+2b＝1， 故答案为：1． 【点睛】 本题考查了完全平方公式，正确对已知得式子进行变形是关键． 15． 【解析】 【分析】 根据多项式除以单项式求解即可． 【详解】 解： 故答案为： 【点睛】 本题考查了单项式除以单项式，掌握幂的运算法则是解题的关键． 16．±8 【解析】 【分析】 运用完全平方公式求解即可． 【详解】 解：∵是一个完全平方式 ∴ ∴m=±8 故答案为±8． 【点睛】 本题