第六章 平面向量及其应用 检测试题-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【导与练】高中同步全程学习（人教A版）

所以△AB:的面积S 检测试题答案 /(5+7)(1+7)(71)(57)=63. 21t I6解析：为角A为△AX:的内角，A=盘青子 即C为锐角，故B错误： 故选(. sinA十cos2A1,联立解得sinA三（负位舍去）.又在 第六章检测试题 9.CD显然PA-AB-P5成主，C对： 由oA-t+d_252士36=及 2 2.51·6 由c0s2A-2cusA1-2X号1 △AC中，由正孩定品AC= 因为AB+C-3P, 5,则在△ABC中.由余弦定理得'十序-2=2ubc0s(C. 1.BAB1BC-1X=ACI(D=AD.故选B 所以PA=A(A -8-60sC, 即(23)+台5=2×2360us子，解得6=1-3（负 2A由正孩定理得m行=B一n0 所以PB=PA十AB=BA-CA+AB= 由2A,C∈(0，)，可得2A一C.故C正确： 值舍去). 所以=2，故选A -号a. 若c-6,可得2R-nC 616 3.C因为m_n, 7 答案：号4十5 17.解：(1)四为m=(1,3),n=(3,2) 所以2c0(-30%('-2=0, 所以P心=PAA=子BA-号CA, △ABC外楼盟半径为8互，故D王病.技造A(T 所以m十2n=(7,7) 所以(2cosC+1)(cusC:2)=0, 所以c0sC--之， 所以PA I PBI PC=0,D对： 所以m·(m+2)-1X7-3X7-28. 13.解析：图为a-b=4,所以a十b2=a2十|b2 (2)m1n=13.32), 又C为△ABC的一个内角， 所以Pi+PB-号Ci吉d/0,A储： 21·b=16. m--(十3,3入-2)， 图为a-3,bl-2, 因为(m一)升(wm十n), 所以C- 所以P昭-心---≠0，B错，故选CD 所以a:b=是 所2以(113)(3|2)-(3|2)(3)=0， 1.IDA=60°=3， QA0南三袋之理得品一二 所以|a-b2-a+b1-2a·b 整理得入-1： 所次A=士1 =94-2×号=10， 18.解：(1)由(a-b+c(a+b-c)-r 可得|a-b=/10. 所以B=2sinB.c=2sin(C. 得a2-(b-c=三c 则sin计SinC2.故选D 所以inC=. 答案：√而 14.解析：因为2usim=30, 啤2=B+c-号e, 5.C MN=AN-AM-AD+AB-AB-AD- 所以C=或了， 所以2nAsn5=3sin,所以sinA-号。 由余弦定理，得 是Ai1AB, 当C时A若； 图为△ABC为锐角三角形， sA-正- 2bc 所以c0sA=号，因为k=6,6叶(=5， 所以，AC=(D+立AB)·出+AD) 当(C=元时，A=2元放选AID 所汉sinA-普原.又因为B-晋 11.BD已知△ABC的面积为3，在△ABC所在的平面内有 所以a2-6+e22 bccos A A+Ai-(品+星)Ai·0-品-是-司故 =5十2-x=(b十)8-3x=53-3X6=7, 所以osC=cs(A-B)=sAsB十sin Asin B=子 两，点P,Q,满足PA-2PC-0, 所以u-√7. 选(. 所以AP,C三点共线，点P为线段AC的三等分点 (2)由(1)得sinC=3. 6.C如图所示，∠AB-20, 由于Q1-2QB. 答案：v7 AB=1km,/AIC=10°，所 20 15.解析：如图、 所以A,B,Q三点共线，且B为 在△1C中，由亚然定，得一-8。 以∠ABD=160°.在△ABDD 线段AQ的中点 AB 所以S=7 acsin B=2X5X8Xwin于-l0VB. 中，由正定理0所以ADAB· 如图所示， 19.解：由题意得CF-3PA,BD-2DC ①PB与CQ不平行，故逸项A 错误； 所xAr-AC,D=号 7.B若a=(m,)与b=(b,g)共线，则g一中=0.依运算 ②@根据三角形法则： 因为BE-2EC.CF-3FD. (1)四为BF-BA+AF,AB-a.B-b, “⊙”知a⊙b=0,故A正确： BP-Bi-AP-Bi-冬AC 由于a⊙h=mq一np,又b⊙a=中一g,因此 所以-号C=号AD,DF=D=AB, 所以BF=BAITAC=BAI(B-BA) a⊙h=一b⊙a,故B不正确； 则A正A亚+B死AB+号AD, 对于C,由于a=(1,An),因此(a)⊙b=Amq一Anp,又 -BA+号(BCBi-号A+号BC.选项B正确， BA-Dc-子a+b 入(a⊙b)=入(g1p)=g六p,故C正嘮；对于D. ③PA,PC=-PA|PC<0,故选项C错误： AF-AD+DF-AD+1AB. (a⊙b)2(a·b)=md2nnpg|7p2(mpg)= (2)由(1)知示