9.1 随机抽样（讲义）-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【导与练】高中同步全程学习（人教A版）

同理K∈平面ACD．_(2)证明：因为AA1-底面ABC，BD=平面ABC，又因为AD⊥PD，在Rt△PDA中，！课堂探究·素养培育 。又平面ABC∩平面ACD-AC．所以AA。_BD。 所以K∈AC，故EF和GH的交点在直线AC上因为底面∧ABC是正三角形，D是AC的中点 tan∠PAD=AB=2，[例1]ABC根据调查目的可知，总体是这1000名运动员的 年龄，人体是每个运动员的年龄，样本是抽取的100名运 所以BD⊥AC所以异面直线PA与BC所成角的正切值为2.动员的年龄，样量为100.故选ABC _所以ACAEF.GH三条直线相交于同一点。 因为AA∩AC=A.所以BD_平面ACC_1A．（2)证明：由于底面ABCD是矩形，故AD|CD即时训练1-1：C100名同学的视力情况(数据)是从总体中 [例4](1)证明：由已知得DE⊥AE，AE⊥EC 因为BD=平面BCD，入WNAD⊥D1PD=D，抽取的一部分个体所组成的集合，所以是总体的一个样本。 因为DE∩EC=B.DE，ECC平面DCE， 所以平面BC3D|平面ACCA_A．所以∠D⊥平面FLC2故选(。 所以AE=平面CDE （2)证明：取AB的中点H，(3)解：由(2)知，在△ABC中，BD⊥AC，[例2]C A.检验产品的质量，有破坏性，效采用抽查方式， 连接GH，FH， 所以以CH∥BD，FH//BC，M- BID=BCsin∠DCB=3/3，所以平面上DC⊥平面ABCL故本选项错误：，， _（3)屏：在平面PDC内。过点P作F B了解全国中学生的睡眠状况，工作量大，采用抽查方 因为GiП～平面BCD．C所以S_Δxp-2×3×3\sqrt{3}-22PE CD交直线CD于点E，连接式，故本选项销状，， BE二平面BCD，/A上→C|所以V_Cw_1o-V_c-eo-号×92^2×6-9\sqrt{3}.―C.为了了解人们保护水资源的意识，工作量大，采用抽查 所以GH/平面BCD，/由于平面PDC⊥平面ABCD，而直方式，故本选项正确 同理FH/平面BCD．A且B[例5](1)证明：设AB_1与A.B相交于点P，连接PD，则P为线CD是平面PIXC与平而ABCDA B～D.对载人航天器“神舟十号零部件的检查十分重要，故 又GH∩FH-H，AB_1的中点，因为D为AC的中点。的交线，故PE⊥平面ABC色灯首金：双本选项错误。故选一有效性，在班级 所以平面FHG∥平面BCD，由此得∠PBE为直线PB与平面ABCD所成的角．即时训练2D 因为(rF―平面FH(x灭因为FD=平面A_1BD，B2C左平面A_1BD，在△PDC中，由于PD=CD=2，PC=2\sqrt{3}，代表性；而BD是合理的样本。故选P不缺乏 所以GF∥平面BCD。所以B_1C/平面A_1BD可得/PC2=30， 人数是无限的而不是有限的 （3)瞬：取线段AE的中点R，―（2)解：由题知，平面ACC.A_A⊥平面在Ri入PPEC中，PE=PCsin30’=\sqrt{3}. [例3]解：(1)不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体 则平面BiDR|平面DCB。ABC，平面ACCA_1∩平面ABCB，由点⊥平面PDC．(2)不是简单随机抽样，因为它是一次性抽取，而不是”逐 证明如下：得BC|平面PDC，因此BC|PC 取线段DC的中点M。取线段DB的中点S，又因为BD⊥AC·在Rt△PCB中，是简单随机抽样，因为总体中的个体是有限的，并且是 则BD⊥平面ACC_2A_1，PB-\sqrt{PC}+ECx-\sqrt{13}，从总体中逐个抽取，不放回的，等概率的抽样。 连接MS.RS.BR，DR，EM。 所以BD|A_1L’， 则MS=÷BC、所以/A_1DA就是二面角A_1-BD-A的平面点在Rt∧PEB中，n∠PBE-需一即时训练3-1：解；(1)不是简单随机抽样。因为简单随机抽 样要求被抽取的样本总体的个数是有限的。(2)不是简单随 又RE⊥÷BC，因为AA_1-\sqrt{3}.AD-÷^AC-1，所以直线PB与平面ABCD所成角的正弦值为平机抽样，虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽 所以MS⊥RE，到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”。(3)不 所以四边形MERS是平行四边形，则tan∠A，DA-A5-\sqrt{3}， 第九章统_计是简单随机抽样。因为这50名官兵是从中挑选出来的，是 所以RS/ME。 ―直ADEC中，ED-EC.M是CD的中点， 所以∠A_DA=于，最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机 所以EM|DC．即二面角A_1-BD-A的大小是哥 9.1随机抽样抽样中”等可能抽样的要小 [例4]解：第一步，将20架钢琴编号，号码是1，2，…