5.1.1有理数指数幂(教学设计）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下）

5.1.1有理数指数幂（教学设计） 【教学目标】 知识目标： ⑴ 复习整数指数幂的知识； ⑵ 了解n次根式的概念； ⑶ 理解有理数指数幂的定义. 能力目标： ⑴ 掌握根式与有理数指数幂之间的转化； ⑵ 会利用计算器求根式和有理数指数幂的值； ⑶ 培养计算工具使用技能. 情感目标： ⑴ 体验计算器带来的便利，享受成功的快乐； ⑵ 经历合作学习的过程，树立团队合作意识. 【教学重点】 有理数指数幂的定义． 【教学难点】 根式和有理数指数幂的互化． 【教学设计】 ⑴ 通过复习二次根式而拓展到n次根式，为有理数指数幂的介绍做好知识铺垫； ⑵ 复习整数指数幂知识以做好衔接； ⑶ 利用课件介绍有理数指数幂的概念，字母动感闪耀强化位置关系； ⑷ 加大学生动手计算的练习，巩固知识； ⑸ 小组讨论、学习计算器的使用，培养计算工具使用技能． 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】 创设情境 兴趣导入 放射性元素在衰变过程中，其原子的数目衰变到原来数量的一半所用的时间，称为放射性元素的半衰期，在实际工作中，常常利用放射性元素的半衰期的特性进行科学测算，某种元素同一个样本内有N个原子，半衰期是１０天，１０天之后还有N个原子没有衰变，２０天之后，还有N个原子没有衰变，没有衰变的原子数就可以用表示，以此类推，设衰变次数为ｎ，那么没有衰变的原子数如何表示？ 根据衰变规律，容易推出，没有衰变的原子数为. 问题 如果，则x= ；x叫做9的 ； 如果，则x= ；x叫做3的 ； 如果，则x= ；x叫做8的 ； 如果，则x= ；x叫做-8的 ． 归纳 如果，那么叫做的平方根（二次方根），其中叫做的算术平方根； 如果，那么叫做的立方根（三次方根）． 我们已学习过，n 个相同因子n的连乘积记作，称为a的n 次幂，其中，a称为幂的底数，简称底，n 称为幂的指数，即 规定当 动脑思考 探索新知 概念 　　一般地，如果数b的n次方等于a,即，那么b叫做的次方根． 说明 （1）当n为偶数时，正数的n次方根有两个，分别表示为和,其中叫做的次算数根；零的n次方根是零；负数的n次方根没有意义． 例如，81的4次方根有两个,它们分别是3和−3,其中3叫做 81的4