精品解析：2022年山东省枣庄四十一中中考数学一模试题

2022年山东省枣庄四十一中中考数学一模试卷 一．选择题（本题共12小题，共36分） 1. 2021的相反数的倒数是（　　）． A. B. C. D. 2. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 五张不透明的卡片，正面分别写有实数，，，，5.06006000600006……（相邻两个6之间0的个数依次加1）．这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则代数式的值为（ ） A. 7 B. 4 C. 3 D. 6. 下列命题： ①若是完全平方式，则； ②若三点在同一直线上，则； ③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴； ④一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形是六边形． 其中真命题个数是（　　） A. B. C. D. 7. 将进行因式分解，正确的是( ) A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 下列计算正确的是（　　） A. 3 B. C. D. （）2＝2 10. 已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（　　） A 2cm B. 4 cm C. 2cm或4cm D. 2cm或4cm 11. 下列命题正确的是（ ） A. 同位角相等 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 12. 如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（本题共6小题，共24分） 13. 若，则a，b，c的大小关系是_______．（用<号连接） 14. 计算：________________________． 15. 如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第____行第________列． 16. 如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA＝2，则四叶幸运草的周长是________． 17. 点是非圆上一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是______． 18. 如图，在边长为4的正方形中，以为直径的半圆交对角线于点E，以C为圆心、长为半径画弧交于点F，则图中阴影部分的面积是_________． 三．解答题（本题共7小题，共60分） 19. 先化简，再求值：÷（），其中a＝（）﹣1﹣（﹣2）0． 20. 如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图②中，画一个直角三角形，使它一边长是有理数，另外两边长是无理数； （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数． 21. 在数学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”． 定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”． 例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除； 643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除． （1）判断312，675否是“好数”？并说明理由； （2）求出百位数字比十位数字大5所有“好数”的个数，并说明理由． 22. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，∠OAB=41.3°，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离.（参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88） 23. 一座吊桥的钢索立柱两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示．小明和小亮想用测量知识测较长钢索的长度，他们测得为30°，由于B、D两点间的距离不易测得，通过探究和测量，发现恰好为45°，点B与点C之间的距离约为16m．已知点B、C、D共线，．求钢索的长度．（结果保留根号） 24. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点（与点A，B不重合），过点C作直线PQ，使得