阶段能力测试(一)(1.1～1.3)-【黄冈金牌之路·练闯考】七年级数学下册北师大版

阶段能力测试(一)(1.1～1.3) (时间：45分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．(2018·吉林)下列计算结果为a6的是(C) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．a2·a3 B．a12÷a2 C．(a2)3 D．(－a2)3 2．(2018·镇江)0.000 182用科学记数法表示应为(B) A．0.182×10－3 B．1.82×10－4 C．1.82×10－5 D．18.2×10－4 3．若a·24＝28，则a等于(C) A．2 B．4 C．16 D．18 4．如果(a2b3)n＝a4bm，那么m，n的值分别是(B) A．m＝3，n＝2 B．m＝6，n＝2 C．m＝5，n＝2 D．m＝3，n＝1 5．计算0.252 016×(－2)4 034的结果为(D) A．－ B. C．－4 D．4 6．若(x－2 011)0＋()－2有意义，则x的取值范围是(C) A．x≠2 011 B．x≠2 011且x≠2 012 C．x≠2 011且x≠2 012且x≠0 D．x≠2 011且x≠0 二、填空题(每小题5分，共20分) 7．计算：(－)－2＋2 0170＝5. 8．计算：(－x)·x2·(－x)6＝－x9. 9．若am＝5，an＝2，则am＋n＝10. 10．若2x－5y－3＝0，则4x÷32y的值为8. 三、解答题(共56分) 11．(12分)计算： (1)(2b2 )3； 解：原式＝23·(b2)3＝8b6. (2)a5·a3＋(a2 )4； 解：原式＝a8＋a8＝2a8. (3)(－3a2 )3＋(－4a3)2； 解：原式＝－27a6＋16a6＝－11a6. (4)(a2)5·(－a)4÷(－a2)3. 解：原式＝a10·a4÷(－a6)＝－a8. 12．(10分)计算： (1)0.24×0.44×12.54； 解；原式＝(0.2×0.4×12.5)4＝1. (2)(－1)2 018＋(－)－2－()0＋16×2－3. 解：原式＝1＋9－1＋2＝11. 13.(10分)已知x2n＝3，求(3x3n)2的值． 解：因为x2n＝3， 所以(3x3n)2＝9×(x2n)3＝9×33＝243. 14．(12分)已知79m×49＝711. (1)求m的值； (2)根据(1)中的结果，求(－m5)3·(m3)2·(－m)7的值． 解：(1)因为79m×49＝711， 所以79m×72＝711， 所以9m＋2＝11，解得m＝1. (2)(－m5)3·(m3)2·(－m)7＝－m15·m6·(－m7)＝m28，因为m＝1，所以原式＝1. 15．(12分)先阅读下列材料，再解答后面的问题． 材料：一般地，n个相同因数相乘， 记为an，如23＝8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log28(即log28＝3)． 一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab＝n)．如34＝81，4叫做以3为底81的对数，记为log381＝4. (1)计算以下各对数的值：log24＝2；log216＝4；log264＝6； (2)观察(1)中的三个数4，16，64之间满足怎样的关系？log24，log216，log264之间又满足怎样的关系？ (3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？并给出证明． 解：(2)4×16＝64，log24＋log216＝log264 (3)logaN＋logaM＝logaMN.证明如下： 设logaM＝m，logaN＝n，则M＝am，N＝an， 所以MN＝am·an＝am＋n， 所以logaMN＝logaam＋n＝m＋n， 故logaN＋logaM＝logaMN. 学科网（北京）股份有限公司 $