第7章计数原理复习 课件-2021-2022学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

第7章　 计数原理 本章复习 学习目标 活动方案 检测反馈 目 录 Contents 学习目标 活动方案 解析 解析 解析 解析 解析 解析 解析 解析 检测反馈 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 解析 1. 掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理． 2. 理解排列与组合的区别与联系，能利用排列组合解决一些实际问题． 3. 能用计数原理证明二项式定理，掌握二项式定理和二项展开式的性质． 活动一 知识梳理 1. 分类加法计数原理 如果完成一件事，有n类方式，在第1类方式中有m1种不同的方法，在第2类方式中有m2种不同的方法，…，在第n类方式中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法． 2. 分步乘法计数原理 如果完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法． 3. 排列数与组合数公式及性质 排列与排列数 组合与组合数 公式 排列数公式Aeq \o\al(m,n)＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝eq \f(n！,n－m！) 组合数公式Ceq \o\al(m,n)＝eq \f(A\o\al(m,n),A\o\al(m,m))＝eq \f(nn－1n－2…n－m＋1,m！)＝eq \f(n！,m！n－m！) 性质 当m＝n时，Aeq \o\al(m,n)为全排列；Aeq \o\al(n,n)＝n！；0！＝1 Ceq \o\al(0,n)＝Ceq \o\al(n,n)＝1，Ceq \o\al(m,n)＝Ceq \o\al(n－m,n)，Ceq \o\al(m,n)＋Ceq \o\al(m－1,n)＝Ceq \o\al(m,n＋1) 备注 n，m∈N*，且m≤n 4. 二项式定理 (1) 二项式定理： (a＋b)n＝Ceq \o\al(0,n)an＋Ceq \o\al(1,n)an－1b＋…＋Ceq \o\al(k,n)an－k·bk＋…＋Ceq \o\al(n,n)bn (n∈N*)． (2) 通项：Tk＋1＝Ceq \o\al(k,n)an－kbk，k∈{0,1,2，…，n}． (3) 二项式