期中测试（考试范围：前4章）（B卷·提升能力）-2021-2022学年八年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

期中测试（考试范围：前4章）（B卷·提升能力） 【北师版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共12题，每题4分，共48分) 1、分解下列因式正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、原式=(a-2)(a+2)，故本选项不符合题意．B、a2+4不能进行因式分解，故本选项不符合题意．C、原式不能进行因式分解，故本选项不符合题意．D、原式=2(a2-4)=2(a+2)(a-2)，符合题意．故选：D． 2、下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B． 3、给出变形：①若a＜b，则2﹣a＞2﹣b；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若x＝y，则＝；④若a＞b，则a(c2+1)＞b(c2+1)．其中一定正确的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：①若a＜b，则﹣a＞﹣b∴2﹣a＞2﹣b，故①正确； ②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，故②错误； ③若x＝y，则当m＝0时，＝不成立，故③错误； ④∵c2+1＞0∴若a＞b，则a(c2+1)＞b(c2+1)，④正确．综上，一定正确的有①④．故选：B． 4、长为，宽为的长方形，它的周长为10，面积为5．则的值为( ) A．25 B．50 C．75 D．100 【答案】A 【详解】解：∵长为，宽为的长方形，它的周长为10，面积为5．∴，， 则，则．故选：A． 5、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝6，AD＝2，则BD的长为(　　) 第5题图 第7题图 A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【详解】∵，，∴CD=AC-AD=6-2=4，∵MN是BC垂直平分线，∴BD=CD=4．故选：C． 6、若不等式组的解为，则下列各式正确的是( ) A．m≥n B．m≤n C．m＞n D．m＜n 【答案】A 【详解】∵不等式组的解为，∴，，故选：A． 7、如图，在中，和的角平分线交于点，过点作交于点，交于点．若，，则的长为（ ） A．10 B．5.5 C．6 D．5 【答案】D 【详解】解：∵MN∥BC，∴∠MEB=∠CBE，∠NEC=∠BCE， ∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E， ∴∠MBE=∠EBC，∠NCE=∠BCE，∴∠MEB=∠MBE，∠NEC=∠NCE， ∴ME=MB，NE=NC，∴MN=ME+NE=BM+CN=2+3=5，故选：D． 8、如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式0＜ax+4＜2x的解集是（　　） A．0＜x＜ B．＜x＜6 C．＜x＜4 D．0＜x＜3 【答案】B 【详解】解： 一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3）， 令 则 不等式0＜ax+4，的图像上的点在轴的上方，所以结合图像可得：＜ ax+4＜2x，的图像在的图像的上方， ＞，所以：不等式0＜ax+4＜2x的解集是＜x＜6．故选： 9、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为8，则△BCE的面积为(　　) A．5 B．6 C．10 D．4 【答案】D 【详解】解：∵△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AB＝BD， ∴S△ABC＝S△BCD＝S△ACD＝＝4， ∵DE∥BC，∴S△BCE＝S△BCD＝4．故选：D． 10、一次函数与的图象如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大．②函数不经过第二象限．③不等式的解集是． ④，其中正确的是( ) A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 【答案】B 【详解】解：由图象可得：对于函数来说，从左到右，图象上升，y随x的增大而增大，故①正确；由图象可知，a＞0，d＞0，所以函数的图象经过第一，二，三象限，即不经过第四象限，故②错误，由图象可得当时，一次函数图象在的图象上方，不等式的解集是，移项可得，，解集是，故③正确；∵一次函数与图象交点的横坐标为4，∴∴，∴，故④正确，故选：B． 11、如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM