期中测试（范围：第1-3章）（B卷·提升能力）-2021-2022学年七年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

期中测试（范围：第1-3章）（B卷·提升能力） 【北师版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共12题，每题4分，共48分) 1、下列运算正确的是(　　) A．a2•a3＝a6 B．(﹣a2)3＝﹣a5 C．a10÷a9＝a(a≠0) D．(﹣bc)4÷(﹣bc)2＝﹣b2c2 【答案】C 【详解】解：A、a2•a3＝a5，故A错误；B、(﹣a2)3＝﹣a6，故B错误； C、a10÷a9＝a(a≠0)，故C正确；D、(﹣bc)4÷(﹣bc)2＝b2c2，故D错误；故选：C． 2、下列乘法公式的运用，不正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：选项运用平方差公式；选项运用平方差公式；选项是运用了完全平方公式计算正确； 选项运用完全平方公式计算，所以选项错误．故选． 3、如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：(1)；(2)；(3)；(4)，其中能判定的条件的序号是( ) A．(1)，(2) B．(1)，(3) C．(1)，(4) D．(3)，(4) 【答案】A 【详解】解： 故(1)可判定； 故(2)可判定； ，不能判定故(3)不能判定；，不能判定故(4)不能判定．故选： 4、若是一个完全平方式，则k的值是（ ） A．14 B．7 C． D． 【答案】C 【详解】解：∵=是一个完全平方式，∴k=±14．故选：C． 5、重庆八中的老师工作很忙，但初一年级很多数学老师仍然坚持锻炼身体，比如张老师就经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他从学校慢步到附近的中央公园，在公园里休息了一会后，因学校有事，快步赶回学校．下面能反映当天张老师离学校的距离y与时间x的关系的大致图象是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据题中信息可知：图象第一段： 张老师从学校慢步到附近的中央公园，张老师离学校的距离y随着时间x的增大而增大；并且因为是慢步，所用时间相对较长； 图象第二段：在公园休息时没有移动距离，因此张老师离学校的距离y随着时间x的增大而不变； 图象第三段：快步赶回学校，张老师离学校的距离y随着时间x的增大而减小； 并且因为是快步，所用时间相对较短．故C图象符合要求．故选：C． 6、两条直线最多有一个交点，三条直线最多有三个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么7条直线最多(　　) A．28个交点 B．24个交点 C．21个交点 D．15个交点 【答案】C 【详解】解：∵7条直线两两相交：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，而3＝×2×3，6＝×3×4，10＝1+2+3+4＝×4×5， ∴七条直线相交最多有交点的个数是：n(n﹣1)＝×7×6＝21．故选：C． 7、弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表： 物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度(cm) 12 12．5 13 13．5 14 14．5 则下列说法错误的是( ) A．弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B．如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x C．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm D．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm 【答案】C 【详解】解：A选项，表中的数据涉及到了弹簧的长度及物体的质量，且弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故A正确； B选项由表中的数据可知，弹簧的初始长度为12cm，物体的质量每增加1kg，弹簧的长度伸长0.5cm，所以物体的质量为x kg时，弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x，B正确； C选项由B中的关系式可知当物体的质量为7kg时，弹簧的长度y为cm，C错误； D选项没挂物体时，即物体的质量为0，此时弹簧的长度为12cm，故D正确.故选：C. 8、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A(6，0)，C(0，4)点D与坐标原点O重合，动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿O﹣A﹣B﹣C的路线向终点C运动，连接OP、CP，设点P运动的时间为t秒，△CPO的面积为S，下列图象能表示t与S之间函数关系的是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿O﹣A﹣B﹣C的路线向终点C运动，△CPO的面积为S∴当t＝0时，OP＝0，故S＝0∴选项C、D错误；当t＝3时，点P和点A重合， ∴当点P在从点A运动到点B的