期末复习(一) 一元一次方程-2021-2022学年七年级下册数学【名校课堂】同步教学（华东师大版）

名校名师打造，更多名校都在用 期末复习（一） 一元一次方程 01知识结构图 变式训练 3.解下列方程： 1)y-y=3-+2 疗测形 运草 3 4； 拒 方 一次 释 02重难点突破 ◆重难点1利用方程的解的定义求字母系数的值 （2)1.7-2x=1-0.5+2z 0.3 0.6 【例1】已知x=-2是方程(a+1)x+4a-1=0 的解，则a的值是 A.-2 C.0 D号 【思路点拨】把x=一2代入方程即可得到一个 关于a的方程，解方程即可求得a的值 可法指导 能使方程左右两边相等的未知数的值是方程 的解，根据此定义，如果已知方程的解，那么将这 重难点3构建一元一次方程解题 个解代入方程中一定使方程左右两边相等，由此 【例3】如果单项式x+1y3与2x3y是同类项，那 可求出待定系数，这是解决此类问题的常用方法. 么a= 大 厅法指身 >变式训练 许多表面不具备一元一次方程的数学题，若 1.若方程k.x=3的解为自然数，则整数k等于( 能挖掘隐含信息，则可构造一元一次方程求解.如 A.0,1 B.1,3 在七年级知识范围内，可利用数学的一些定义（如 C.-1,-3 D.±1，±3 + 一元一次方程、方程的解、倒数、相反数、同类项) 2.已知y=1是方程2-(m-0=2y的解，则关于： 与代数式恒等等构造一元一次方程解答。 的方程m(x+4)=m(2x十4)的解是 >变式训练 重难点2解一元一次方程 4.当x 时，代数式5(x+2)与2(2x十 【例2】解方程2110中11. 6 7)的值相等。 【解答】 D重难点4一元一次方程的应用 【例4】周末小明和爸爸准备一起去商场购买一 些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都 在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每 把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠.甲 商场买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商 厅法指导 场全场九折优惠.小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只 解一元一次方程的几个变形步骤不一定全部 (不少于5只).当去两家商场付款一样时，求需要购买 用到，也不一定按照自上而下的顺序进行，要根据方 茶杯的数量. 程的结构特点灵活安排解题步骤。 【思路点拨】设需要购买x只茶杯，由题意可知， 发+十4+”+++十4+”十+十十4+”++4+十4+”十十大+4+“ 在甲商场买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5把茶壶 数学(HS) 96 名校课堂·数学7·七年级下 的钱和(.x一5)只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的单价，可 重难点5一元一次方程的拓展创新题 列出付款关于x的式子；在乙商场购买全场九折优惠， 【例5】对于非零的两个有理数a,b,规定a⑧b 同理也可列出付款关于x的式子，若两种优惠办法付 b () 款一样，则两式子的值相等，计算出x的值即可. 1.若1⑧(2x+1)=1,则x的值为 【解答】 B司 c n-号 【思路点拨】 先根据规定四6=6-口，将1国 (2x十1)=1转化为一个一元一次方程，而后解之， 厅活指目 可活指得++小+++小小小小+++++ 这类新定义运算法则问题，读懂新定义运算 解此类问题的关键是要读懂题目的意思，根 法则是解题的关键.意在考查学生阅读、理解以及 !据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方 接受新事物、适应新情况的能力· 程，再求解，同时要注意检验是否符合实际后再确 ”+”十“十”十“+“+“+”+“+…十+“+十“++“十…+十…++“+“十+ 定答案. >变式训练 7.阅读下面的解题过程： >变式训练 解方程：5.x=2 5.如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠 解：(1)当5.x≥0时，原方程可化为一元一次方程5.x 笔的长AB是小刀长CD(小刀不打开时的最大长度) 的倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向 -2解科=号： (2)当5.x<0时，原方程可化为一元一次方程一5x= 放置，则其重叠部分BC的长是2cm,铅笔盒内部的长 AD为20cm,设小刀的长为xcm,求x的值 3那得一昌 请同学们仿照上面例题的解法，解方程3x一1 2=10. 6.在建的永定土楼大酒店有108个相同规格的房间需 要装裱.一天3名师傅去装裱8个房间，结果其中有 40m未来得及装裱；同样一天5名徒弟去恰好装裱 03复习自测 完9个房间.已知每名师傅比徒弟一天多装裱30m. 一、选择题（每小题3分，共30分） (1)求每个房间需要装裱的面积： (2)每名师傅每天装裱多少平方米？每名徒弟呢？ 1.已知下列方程：①5x=2:@1=3:③受-2x-1: (3)若由1名师傅带2名徒弟去装裱这108个房间， ④2x2=1;⑤x=2;⑥2x十y=1.其中是一元一次方 需要几天才能完成？ 程的有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5