精品解析：山东省临沂市莒南县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

2021-2022学年度上学期期末考试八年级数学试题 一、单选题 1. 下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图是三个等边三角形随意摆放组成的图形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 无法确定 3. 如图所示，≌，下面四个结论中，不一定成立的是（ ）． A. 和面积相等 B. 和的周长相等 C. D. 4. 如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=14cm，BC=16cm，则DE的长度为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列关于分式的判断,正确的是（ ） A. 当x=2时,的值为零 B. 当x≠3时,有意义 C. 无论x为何值，不可能得整数值 D. 无论x为何值,的值总为正数 8. 如图，中，，边AB的垂直平分线和边AC的垂直平分线相交于点M，且与边BC分别相交于点D、E，连接AE、AD，则的周长（ ）． A. 14 B. 10 C. 18 D. 不能确定 9. 多项式，则，的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是（　　） A. 100 B. 110 C. 120 D. 125 11. 如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于、的恒等式为（ ）． A. B. C. D. 12. 化简结果是（ ） A. B. C. D. 13. 关于x的方程＝1的解为正数，则a的取值范围是 A. a＞－2 B. a＞－2且a≠－1 C. a＞2 D. a＞2且a≠3 14. 如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（   ） 个 ． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 15. 如图，在等边中，将沿虚线剪去，则___°． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，，作，使与全等，则点C（不与点A重合）的坐标为______． 17. 如图，在锐角△ABC中，∠A=80°，DE和DF分别垂直平分边AB、AC，则∠DBC度数为_______°． 18. 解关于x的分式方程＝时不会产生增根，则m的取值范围是 _______． 19. 如图1，现有编号为①②③④的四种长方体各若干块，现取其中两块拼成一个大长方体如图2，据此写出一个多项式的因式分解：______． 三、解答题 20. （1）计算：． （2）分解因式：． 21. 解方程与化简： （1）解分式方程：． （2）当时，求的值． 22. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，． （1）请作出关于轴对称的△； （2）在轴上找一点，使最小．（保留作图痕迹，在图中标出点） 23. 如图，，，，，垂足分别为，，，求，求的长． 24. 列分式方程解应用题： 2020年玉林市倡导市民积极参与垃圾分类，某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元，求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？ 25. 第一环节：自主阅读材料 常用的分解因式方法有提公因式、公式法等．但有的多项式只用上述方法就无法分解，如，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程为： ……分组 ……组内分解因式 ……整体思想提公因式 这种分解因式的方法叫分组分解法． （1）第二环节：利用这种方法解决以下问题：因式分解：． （2）第三环节：拓展运用：已知a，b，c为三边，且，试判断的形状并说明理由． 26. △ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是直线AB上的一动点（不和A，B重合），BE⊥CD交CD所在的直线于点E，交直线AC于F． （1）点D在边AB上时，如图，试探索AB、FA和BD之间的等量关系，并说明理由； （2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，请选择一种情况，画出图形，写出AB、FA和BD之间的等量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-20