内容正文:
第十章 浮力
课时2 阿基米德原理
课本典型题+变式练
考点一:阿基米德原理的利用
题源1:P56·T1. 北京“水立方”中游泳池的水深设计比一般标准游泳池深了0.5 m。有人说,水的深度越深,其产生的浮力就越大,因此,各国运动员在“水立方”的比赛成绩普遍提高就不足为奇了。你认为他的说法正确吗?为什么?
解答:不对;由阿基米德原理可知,浮力的大小只与液体的密度和排开液体的体积有关。运动员受到的浮力约等于其所受重力,与水立方水池内水的深度无关。
变式:( 2021·德阳)2020年11月10日,中国载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底,创造了中国载人深潜的新纪录,标志着我国的深潜事业又迈上了一个崭新的台阶。如图所示,假设海水的密度不变,在“奋斗者”号潜水器下潜过程中,下列分析合理的是( )
A.潜水器所受海水对它的压强大小不变
B.潜水器始终只受到海水对它向下的压强
C.潜水器所受到的浮力随深度的增大而增大
D.潜水器所受浮力的大小始终等于它排开海水的重力
解析:
A、潜水器在下潜的过程中,深度增加,由可知,潜水器受到海水的压强变大,故A错误;
B、因为在液体内部,液体向各个方向都有压强,所以潜水器不只是受到海水对它向下的压强,故B错误;
C、潜水器浸没海水中后继续下潜过程中,排开海水的体积不变,海水密度不变,由阿基米德原理可知,潜水器受到的浮力不变,故C错误;
D、潜水器在下潜的过程中,由阿基米德原理可知受到的浮力等于排开海水的重力,故D正确。
答案:D
题源2:P56·T2.请比较以下浮力的大小。(1)同样重的两个铜块甲和乙,甲浸没在水中,乙浸没在煤油中,哪个受到的浮力大?(2)同样重的铝块和铜块,都浸没在煤油中,哪个受到的浮力大?(3)同样重的铝块和铜块,铜块浸没在煤油中,铝块浸没在水中,哪个受到的浮力大?
解析:
(1)同样重的两个铜块甲和乙,甲浸没在水中,乙浸没在煤油中,两个铜块等重,则它们的体积相等,排开液体的体积相等,因,根据可知,甲受到的浮力大。
(2)因,由密度公式可知,铝块和铜块同样重时铝块的体积大,都浸没在煤油中,铝块排开液体的体积大,所以根据可知,铝块受到的浮力大。
(3 )因,由密度公式可知,铝块和铜块同样重时铝块的体积大,铜块浸没在煤油中,铝块浸没在水中,铝块排开液体的体积大,且,根据可知,铝块受到的浮力一定大。
答案:(1)同样重的两个铜块甲和乙,甲浸没在水中,乙浸没在煤油中,甲受到的浮力大。(2)同样重的铝块和铜块,都浸没在煤油中,铝块受到的浮力大。
(3)同样重的铝块和铜块,铜块浸没在煤油中,铝块浸没在水中,铝块受到的浮力大。
变式:( 2021·常州)2021年3月23日,巴拿马籍大型货轮“长赐号"在苏伊士运河搁浅,如图甲所示。28~29日,海水涨潮、运河水位持续上升, 28日“长赐号”仍处于搁浅状态,29日“长赐号“脱离运河河底,随着水位上升船身逐渐升高,最终如图乙所示。28~29日,海水涨潮、运河水位持续上升过程中,“长赐号”受到的浮力( )
A.—直变大 B.先变大后不变 C.一直不变 D.先不变后变大
解析:图甲中“长赐号搁浅时受力平衡,受到三个力的作用:竖直向下的重力、竖直向上的支持力和浮力,则受到的浮力小于重力;
随着水位上升,在“长赐号“脱离运河河底漂浮前的过程中,长赐号排开的水的体积逐渐变大,根据阿基米德原理可知,受到的浮力逐渐变大;
图乙中“长赐号“漂浮后,随着水位继续上升的过程中,船身逐渐升高,但排开水的体积不变,受到的浮力不变。
答案:B
题源3:P56·T3.一个在节日放飞的气球,体积是620 m3。这个气球在地面附近受到的浮力有多大?设地面附近气温是0℃,气压是1×105 Pa,空气的密度是1.29 kg/m3.
解析:阿基米德原理既适用于液体,也适用于气体:
答:这个气球在地面附近所受到的浮力是7998N。
变式:(2019·湖北鄂州)如图所示,放在水平桌面上的三个完全相同的容器内,装有适量的水,将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内,待正方体静止后,三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是( )
A.物体受到的浮力大小关系为FA>FB>FC
B.三个物体的密度大小关系为ρA>ρB>ρC
C.容器底部受到水的压力大小关系为F甲>F乙>F丙
D.容器对桌面的压强大小关系为p甲=p乙=p丙
解析:由题知,A、B、C三个正方体的体积相同;A、由图可知,A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排<VB排<VC排,根据可知,浮力的大小关系为:FA<FB<FC,故A错误;B、由图可知,A和B处于漂浮,C处于悬浮,则由浮沉条件可知:GA=FA,GB=FB,GC=FC,由于FA<FB<FC,所以GA<GB<GC;由于正方体A、B、C