5.4.1对数函数的概念 晚自习辅导教学参考-2021-2022学年高一下学期中职数学高教版(2021)基础模块下册

晚自习辅导教学参考 5.4.1对数函数的概念 学科 数学 日期 高一下学期 班级 姓名 内容 1、 预习教材 我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量y随死亡时间x的变化而衰减的规律.反过来，已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知死亡了多长时间呢？进一步地，死亡时间t是碳14的含量y的函数吗？ 1. 对数函数的概念是什么？ 2. 对数函数解析式的特征？ 批注 晚自习辅导教学参考 5.4.1对数函数的概念 学科 数学 日期 高一下学期 班级 姓名 内容 2、 讲授新知 1．对数函数的概念 函数y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)． [点睛]　形如y＝2log2x，y＝log2都不是对数函数，可称其为对数型函数． 批注 晚自习辅导教学参考 5.4.1对数函数的概念 学科 数学 日期 高一下学期 班级 姓名 内容 3、 典型例题 例1　指出下列函数哪些是对数函数？ (1)y＝3log2x；　　 　　(2)y＝log6x； (3)y＝logx5; (4)log2x＋1. 【答案】（1）（3）（4）不是对数函数，（2）是对数函数． 【解析】 (1)log2x的系数是3，不是1，不是对数函数． (2)符合对数函数的结构形式，是对数函数． (3)自变量在底数位置上，不是对数函数． (4)对数式log2x后又加上1，不是对数函数． 批注 晚自习辅导教学参考 5.4.1对数函数的概念 学科 数学 日期 高一下学期 班级 姓名 内容 例2 已知对数函数f(x)=(m2-3m+3)·logmx,则m=　　　. 【答案】2 【解析】由对数函数的定义可得m2-3m+3=1,即m2-3m+2=0,也就是(m-1)(m-2)=0,解得m=1或m=2.又因为m>0,且m≠1,所以m=2. 批注 晚自习辅导教学参考 5.4.1对数函数的概念 学科 数学 日期 高一下学期 班级 姓名 内容 例3 已知对数函数f(x)的图象过点. ①求f(x)的解析式; ②解方程f(x)=2. 【答案】①f(x)=log16x ②x=256 【解析】①由题意设f(x)=logax(a>0,且a≠1),由函数图象过点可得f