5.3.1对数的概念 晚自习辅导教学参考-2021-2022学年高一下学期中职数学高教版(2021)基础模块下册

晚自习辅导教学参考 5.3.1对数的概念 学科 数学 日期 高一下学期 班级 姓名 内容 1、 预习教材 问题提出：在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y＝1.11x中求出经过4年后Ｂ地景区的游客人次为2001年的倍数y．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？ 上述问题实际上就是从2=1.11x ，3=1.11x ， 4=1.11x ，… 中分别求出x，即已知底数和幂的值，求指数．这是本节要学习的对数． 对数的发明：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。 批注 晚自习辅导教学参考 5.3.1对数的概念 学科 数学 日期 高一下学期 班级 姓名 内容 2、 讲授新知 1．对数 (1)指数式与对数式的互化及有关概念： (2)底数a的范围是________________. 2．常用对数与自然对数 批注 晚自习辅导教学参考 5.3.1对数的概念 学科 数学 日期 高一下学期 班级 姓名 内容 3．对数的基本性质 (1)负数和零没有对数．(2)loga 1＝0(a>0，且a≠1)．(3)logaa＝1(a>0，且a≠1)． 思考：为什么零和负数没有对数？ [提示]　由对数的定义：ax＝N(a>0且a≠1)，则总有N>0，所以转化为对数式x＝logaN时， 不存在N≤0的情况． 批注 晚自习辅导教学参考 5.3.1对数的概念 学科 数学 日期 高一下学期 班级 姓名 内容 3、 典型例题 例1　将下列指数形式化为对数形式,对数形式化为指数形式： (1) 54＝625; (2)2－7＝； (3) ( )m＝5.73 (4)log32＝－5；(5)lg 1 000＝3； (6)ln 10＝2.303 [解]　(1) 由54＝625，可得log5625＝4. (2)由2－7＝，可得log2＝－7. (3) 由( )m＝5.73 ，可得log 5.73＝m， (4)由log